Сумма первого и третьего членов арифметической прогрессии равна 9 1/3,а разница между первым и третьим равна 2/3.найти четвертый член и номер члена прогрессии который равен -6
Составляем систему и решаем её: а1+а3=9 1/3 а1-а3=2/3 выражаем одну переменную через другую и подставляем во второе уравнение: а1=9 1/3-а3 9 1/3-а3-а3=2/3 приводим подобные -2а3=-8 2/3 делим на (-2), получаем: а3=4 1/3 находим а1: а1=9 1/3 - 4 1/3 =5. найдем разность прогрессии d: а3=а1+2*d откуда d=(а3-а1)/2, d=(4 1/3 - 5)/2= - 1/3 по формуле найдем а4: а4=а1+3d, а4 = 5 + 3* (-1/3)=5-1=4 чтобы найти номер члена надо использовать формулу: а с индексом n=а1+d*(n-1) подставляем значения и находим n: -6=5-1/3*(n-1) -1/3*(n-1)=-11 n-1=33 n=34 ответ: 4; 34
1) 2;0 - просто подставь первое число вместо х, а второе вместо у 2) нарисуй, вначале график функции у=3х через таблицу, опредилив 2, 3 точки (я взял 1;3 и -1;-3) на координа ной мкстности. Потом х+у=4 у=4-х и точно также построить график фуекции у=4-х (я взял 0;4 и 1;3). Тепкрь нужно просто отметить точку, где они пересеклись (1;3) вот тебе и граф. решение 3) 1/3=1/3 \=\ 1/-9, а из этого следует, что система имеет 0 решений. Мы просто сравнили деление коэффициентов... \=\ - озгачает "не равняется"
Нечетные четырехзначные числа имеют вид ***1. ***3, ***5. ***7, ***9 На первое место можно поставить любую из 9-ти цифр ( кроме нуля), на второе любую из 10, на третье любую из 10. Всего 9·10·10 +9·10·10+9·10·10+9·10·10+9·10·10=5·9·10·10=4500 тысяч нечетных четырехзначных чисел Можно просто 9000:2=4500 - нечетных и 4500 тысяч четных. Но для ответа на второй вопрос нужно понять процесс подсчета.
цифра 1 может быть записана в четырехзначном числе один раз: 1***, на второе, третье и четвертое место можно поставить любую из 9 *1**. на первое любую из 8, на третье четвертое любую из 9 **1*. на первое любую из 8, на второе и четвертое любую из 9 ***1 на первое любую из 8, на второе и третье любую из 9 Всего 9·9·9+8·9·9+8·9·9+8·9·9=81(9+24)=81·33=2673 числа В каждом из них цифра 1 записана по одному разу.
цифра 1 может встречаться два раза. Такие числа имеют вид: 11** на третье и четвёртое можно поставить любую из 9 цифр *11* на первое любую из 8, на четвертое любую из 9 цифр **11 на первое любую из 8, на второе любую из 9 цифр Всего 9·9+8·9+8·9=9·(9+8+8)=9·25=225 чисел Цифра один в них встречается два раза, значит 450 раз написана цифра 1
цифра 1 может встречаться в числе три раза 111* таких чисел 9 *111 таких чисел 8 всего 17 чисел, в которых цифра 3 записана 3 раза, значит 51 раз и наконец число 1111, в котором цифра записана 4 раза ИТОГО: 2673 + 450+51+4= 3178 раз записана цифра 1
а1+а3=9 1/3
а1-а3=2/3
выражаем одну переменную через другую и подставляем во второе уравнение:
а1=9 1/3-а3
9 1/3-а3-а3=2/3 приводим подобные
-2а3=-8 2/3 делим на (-2), получаем: а3=4 1/3
находим а1: а1=9 1/3 - 4 1/3 =5.
найдем разность прогрессии d: а3=а1+2*d откуда d=(а3-а1)/2,
d=(4 1/3 - 5)/2= - 1/3
по формуле найдем а4: а4=а1+3d, а4 = 5 + 3* (-1/3)=5-1=4
чтобы найти номер члена надо использовать формулу: а с индексом n=а1+d*(n-1)
подставляем значения и находим n: -6=5-1/3*(n-1)
-1/3*(n-1)=-11
n-1=33
n=34
ответ: 4; 34