8. Объем прямоугольного параллелепипеда равен 12 см. Высота прямоугольного параллелепипеда равна x см. Выразите площадь основания прямоугольного параллелепипеда как функцию от x и постройте график этой функции.
Объяснение: по пусть длина параллелепипеда y а его ширина z тогда обьем равен xyz=12 x=12/yz площадь основания равна ширина * длину тогда это yz=12/x координаты дам только (12,1) (6,2) (4,3) (6,2)
1) Работа = мощность * время. Отсюда время = работа / мощность. 2) Пусть мощность первого каменщика x, а второго y. Пусть работа по выкладыванию всей стены равна 1. 3) Известно, что первому каменщику на выполнение всей работы потребовалось бы на 6 дней больше, чем второму. 1/x = 1/y + 6. (уравнение времени) Домножим уравнение на xy: y = x + 6xy, y(1-6x)=x, y=x/(1-6x). 4) Два каменщика выложили стену за 14 дней, причём второй присоединился к первому через 3 дня после начала работы. То есть первый работал 14 дней, а второй 14-3=11 дней. 14x + 11y = 1. (уравнение работы) 14x + 11x/(1-6x) = 1; 14x(1-6x)+11x=1-6x; 14x-84x^2+11x-1+6x=0; 84x^2-31x+1=0; I) x=1/28, y = (1-14x)/11 = 1/22. II) x=1/3, y = (1-14x)/11 = -1/3 (не подходит, если только второй рабочий не разрушал стену) . 5) Время первого каменщика = 1/ (1/28 = 28 (дней) . Время второго каменщика = 1/ (1/22) = 22 (дня) . ответ: 28 дней и 22 дня.
4) Если периметр прямоугольника 36 см, то полупериметр 18 см. Пусть х - длина прямоугольника, тогда (18 - x) - ширина , и тогда площадь равна S₁ = x * (18 - x) Длину увеличили на 1 см, она стала равна (x + 1) ,ширину увеличили на 2 см, она стала равна (18 - x + 2) = (20 - x), значит площадь теперь равна S₂ = (x + 1)(20 - x) По условию S₂ > S₁ на 30 см². S₂ - S₁ = 30 (x + 1)(20 - x) - x(18 - x) = 30 20x - x² + 20 - x - 18x + x² = 30 x = 30 - 20 x = 10 см - первоначальная длина 18 - 10 = 8 см - первоначальная ширина S₁ = 10 * 8 = 80 см² - первоначальная площадь
Объяснение: по пусть длина параллелепипеда y а его ширина z тогда обьем равен xyz=12 x=12/yz площадь основания равна ширина * длину тогда это yz=12/x координаты дам только (12,1) (6,2) (4,3) (6,2)