Чтобы найти сумму первых десяти членов арифметической прогрессии, нужно воспользоваться формулой для суммы членов арифметической прогрессии. Формула выглядит следующим образом:
Sn = (n/2)*(a₁ + an),
где Sn - сумма n членов прогрессии, n - количество членов прогрессии, a₁ - первый член прогрессии, an - последний член прогрессии.
В данном случае нам известно, что первый член прогрессии равен 12.
Чтобы найти последний член прогрессии (an), нам нужно знать разность прогрессии (d) и количество членов прогрессии (n).
Разность прогрессии (d) можно найти, вычтя первый член прогрессии из второго:
d = a₂ - a₁.
В нашем случае:
d = 17 - 12 = 5.
Теперь у нас имеется вся необходимая информация, чтобы применить формулу для суммы первых десяти членов прогрессии:
Sn = (n/2)*(a₁ + an).
Заменяем значения в формуле:
n = 10 (так как нужно найти сумму первых 10 членов),
a₁ = 12 (первый член прогрессии),
an = a₁ + (n-1)*d (последний член прогрессии).
Вычисляем последний член прогрессии:
an = 12 + (10-1)*5 = 12 + 9*5 = 12 + 45 = 57.
Теперь мы можем вычислить сумму первых десяти членов прогрессии:
Sn = (10/2)*(12 + 57) = 5*(12 + 57) = 5*69 = 345.
Таким образом, сумма первых десяти членов данной арифметической прогрессии равна 345.
надеюсь я правильно поняла задание :/