Обозначим скорость (в км/ч) автомобиля за v, а время (в часах), за которое мотоцикл проезжает от А до С, за t.
Составим таблицу по данным задачи:
(на промежутке от А до С) Скорость, км/ч Время, ч Расстояние, км
Автомобиль v t плюс 0,6 v(t плюс 0,6)
Мотоциклист 75 t 75t
Тогда имеем75t=v(t плюс 0,6), откуда v= дробь, числитель — 75t, знаменатель — t плюс 0,6 . Поскольку весь путь от А до В автомобиль преодолел за время дробь, числитель — 3, знаменатель — 2 t плюс 0,6, получаем:
v( дробь, числитель — 3, знаменатель — 2 t плюс 0,6)=120; дробь, числитель — 75t, знаменатель — t плюс 0,6 умножить на (1,5t плюс 0,6)=120; 112,5t в степени 2 плюс 45t=120t плюс 72; 112,5t в степени 2 минус 75t минус 72=0,
откуда t=1,2. Значит, расстояние от А до С равно 75 умножить на 1,2=90 (км).
Используя свойства числовых неравенств,исследуйте функцию на монотонность:y=x^2-3 y(x+dx)-y(x)=((x+dx)^2-3)-(x^2-3)=x^2+dx^2+2xdx-3-x^2+3=2xdx+dx^2 dx>0; 2x+dx>0 при x >0, dx - бесконечно малая. (-∞;0) - функция убывает (большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции) (0;∞) - функция возрастает y=x^2+2x+1,x>-1 (x+dx)^2+2(x+dx)+1-x^2-2x-1=x^2+dx^2+2xdx+2x+2xdx+1-x^2-2x-1= =dx(dx+2x+2) dx>0; 2x+2>0 при x>-1 dx+2x+2>0 dx(dx+2x+2)>0 по определению функция возрастает на данном интервале Исследуйте функцию на ограниченность: y=-2x^2-6x+15 квадратичная функция, коэф-ент при х^2 отрицателен вершина параболы х=-b/2a=6/-4=-1,5 y(-1.5)=-2*2,25-6*(-1.5)+15=-4,5+24=19,5 функция ограничена сверху (-∞;19,5) Исследуйте функцию на четность: y=5-3x^3. y(-x)=5-3*(-x)^3=5+3x^3 функция не является ни четной ни нечетной
Используя свойства числовых неравенств,исследуйте функцию на монотонность:y=x^2-3 y(x+dx)-y(x)=((x+dx)^2-3)-(x^2-3)=x^2+dx^2+2xdx-3-x^2+3=2xdx+dx^2 dx>0; 2x+dx>0 при x >0, dx - бесконечно малая. (-∞;0) - функция убывает (большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции) (0;∞) - функция возрастает y=x^2+2x+1,x>-1 (x+dx)^2+2(x+dx)+1-x^2-2x-1=x^2+dx^2+2xdx+2x+2xdx+1-x^2-2x-1= =dx(dx+2x+2) dx>0; 2x+2>0 при x>-1 dx+2x+2>0 dx(dx+2x+2)>0 по определению функция возрастает на данном интервале Исследуйте функцию на ограниченность: y=-2x^2-6x+15 квадратичная функция, коэф-ент при х^2 отрицателен вершина параболы х=-b/2a=6/-4=-1,5 y(-1.5)=-2*2,25-6*(-1.5)+15=-4,5+24=19,5 функция ограничена сверху (-∞;19,5) Исследуйте функцию на четность: y=5-3x^3. y(-x)=5-3*(-x)^3=5+3x^3 функция не является ни четной ни нечетной
Обозначим скорость (в км/ч) автомобиля за v, а время (в часах), за которое мотоцикл проезжает от А до С, за t.
Составим таблицу по данным задачи:
(на промежутке от А до С) Скорость, км/ч Время, ч Расстояние, км
Автомобиль v t плюс 0,6 v(t плюс 0,6)
Мотоциклист 75 t 75t
Тогда имеем75t=v(t плюс 0,6), откуда v= дробь, числитель — 75t, знаменатель — t плюс 0,6 . Поскольку весь путь от А до В автомобиль преодолел за время дробь, числитель — 3, знаменатель — 2 t плюс 0,6, получаем:
v( дробь, числитель — 3, знаменатель — 2 t плюс 0,6)=120; дробь, числитель — 75t, знаменатель — t плюс 0,6 умножить на (1,5t плюс 0,6)=120; 112,5t в степени 2 плюс 45t=120t плюс 72; 112,5t в степени 2 минус 75t минус 72=0,
откуда t=1,2. Значит, расстояние от А до С равно 75 умножить на 1,2=90 (км).
ответ: 90 км.