Question

√(3-√8) +1 есть ли формула как выйти из под корня в корне?

Answer 1

$\sqrt{3-\sqrt{8}}+1=\sqrt{3-\sqrt{4*2}}+1=\sqrt{3-\sqrt{4}\sqrt{2}}+1=\\\\ \sqrt{3-2\sqrt{2}}+1=\\\\ \sqrt{2-2\sqrt{2}+1}+1=\sqrt{(\sqrt{2})^2-2*\sqrt{2}*1+1^2}+1=\\\\ \sqrt{(\sqrt{2}-1)^2}+1=\sqrt{2}-1+1=\sqrt{2}$

Answer 2

Корень имеет смысл, если подкоренное выражение не отрицательно, т.е. больше или равно нулю