(см. объяснение)
Объяснение:
Введем функцию .
Заметим, что перед нами уравнение двух парабол, склеивающихся в фиксированной точке .
Этот график может ездить только вверх-вниз в зависимости от значений параметров и
.
Уравнение может иметь ровно два корня при любом значении параметра
только, если
.
Тогда перейдем к неравенству:
Построим его в координатах .
(см. прикрепленный файл)
Получили, что при исходное уравнение имеет ровно два различных корня при любом значении параметра
.
ответим теперь на вопрос задачи: ниже .
Задание выполнено!
(х-5)(х+3) меньше 0 4х²-9 больше 0 2х²+7-4≤0
х-5 меньше 0 2х-3 больше 0 2х²+7-4=0
х+3 меньше 0 2х больше 3 D=b²-4ac=49-4*2*-4=81
х1 меньше 5 х больше 1,5 x1,2=-b±√D/2a
х2 меньше -3 х∈(1,5;∞) x1=-7+9/4=0.5
x∈(-3;5) x2=-7-9/4=-2.75
x∈[-2.75;0.5]
Объяснение: