Question

Один з коренів рівняння kx²-15х-7=0 дорівнює 7. Знайдіть коефіцієнт k і дру-
гий корінь рівняння ​​

Answer 1

Объяснение:

kx²-15x-7=0       x₁=7       k=?        x₂=?

$kx^2-15x-7=0\ |:k\\x^2-\frac{15}{k}x-\frac{7}{k}=0\\\left \{ {{-(x_1+x_2)=-\frac{15}{k}\ |*(-1) } \atop {x_1*x_2=-\frac{7}{k} }} \right. \ \ \ \ \left \{ {{7+x_2=\frac{15}{k} } \atop {7*x_2=-\frac{7}{k}\ |:7 }} \right.\ \ \ \ \left \{ {{7k+k*x_2=15} \atop {k*x_2=-1}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{7k+(-1)=15} \atop {x_2==-\frac{1}{k} }} \ \ \ \ \ \left \{ {{7k-1=15} \atop {x_2=-\frac{1}{k} }} \right. \right. \\$

$\left \{ {{7k=16\ |:7} \atop {x_2=-\frac{1}{k} }} \right.\ \ \ \ \left \{ {{k=\frac{16}{7} } \atop {x_2=-\frac{7}{16} }} \right..$

ответ: k=16/7      x₂=-7/16.