На дне озера с постоянной силой бьют ключи. стадо из 12 слонов выпивает озеро за 4 минуты, а стадо из 9 слонов – за 6 минут. за сколько минут стадо из 6 слоноввыпьет всю воду из этого озера? (объём воды на момент начала водопоя всегда одинаков).
Примем объем воды, выпиваемый слоном за минуту, за 1 ед.Поскольку за 4 минуты 12 слонов выпивают 12 * 4 = 48 ед.,а за 6 минут 9 слонов выпивают 9 * 6 = 54 ед., то за 1 минуту в озеро поступает(54 - 48) / (6 - 4) = 6 / 2 = 3 ед. воды, а изначально в озере находилось 48 - 4 * 3 = 36 ед. воды.Поскольку 6 слонов за 1 минуту выпивают 6 ед. воды, а в озеро поступает 3 ед. воды, то количество воды в озере ежеминутно уменьшается на 6 - 3 = 3 ед., а вся вода будет выпита за 36 / 3 = 12 минут.
Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной, в данном случай двум. Значит абсцисса точки касания находится из уравнения:
Т.о. имеются две точки, в которых касательная к графику нашей функции имеет угловой коэффициент, равный 2. Вычислим значения функции в этих точках и проверим, удовлетворяют ли они уравнению касательной:
при х = -1 при
Проверим удовлетворяет ли уравнению касательной у=2х точка (-1;-2): -2 = 2*(-1) -2 = -2 ( ДА)
Проверим удовлетворяет ли уравнению касательной у=2х точка : (НЕТ)
:
(НЕТ)
