ответ: 1358114
Объяснение:
1. Делители числа 2019:
2019|3
673|673
1|
2. Взаимно простыми с 2019 являются все числа, не превосходящие 2019. не включая числа, кратные 3 и 673.
3. Имеется 673 числа, кратных 3, и число 673 - простое.
4. Сумма всех чисел от 1 до 2019, вычисляется методом Гауса, парами:
1-я пара: 1+2019=2020
всего пар: 2019/2=1009(ост.1) - значит среднее число 1010 пары не имеет.
Сумма всех чисел = 2020*1009+1010=2039190
5. Сумма всех чисел, кратных 3 вычисляется по формуле суммы членов ариaметической прогрессии:
a₁=3; d=3
а₆₇₃=2019 - известно, потому, что последний член заданного множества натуральных чисел от 1 до 2019, кратен 3. (2019/3=673)
S₆₇₃=(3+2019)|2*673
S₆₇₃=680403
6. Сумма всех натуральных чисел, не превосходящих 2019 и взаимно простых с ним:
2039190-680403-673=1358114
15
Объяснение:
В этой задаче важно правильно расставить точки А, Б, В, Г на круге. Обратите внимание, они не обязательно должны идти по порядку! Общая логика такая. Самая большая дуга (в данном случае АБ=60) должна охватывать или точку Г или точку В (см. рисунок), иначе выстроить дуги не получится. В результате, точка А будет лежать напротив точки Б, а точки В и Г автоматически расположатся напротив друг друга (как показано на рисунке).
Далее, по условию задания точно можно обозначить длины дуг АГ=35 и АВ=45. Дуга АБ=60 может пройти как через точку Г, так и через точку В (это нужно выяснить). Аналогично, дуга ВГ может проходить или через точку Б, или через точку А.
Дуга АБ может проходить как через Г, так и через В (результаты должны получаться равными). Если АБ проходит через Г, то сегмент ГБ=60-35=25 и дуга ВБ=40-25=15. Если же дуга АБ проходит через В, то длина ВБ=60-45=15. Все верно.
ответ: 6