Поскольку необходимо представить число 68 в виде суммы двух чисел, то пусть первое число х, тогда второе число (68-х). Тогда сумма квадратов слагаемых будет равна: х²+(68-х)²=х²+68²-2*68*х+х²=2х²-136х+4624
Здесь можно найти минимальное значение 2-мя 1) с производной (2х²-136х+4624)'=4x-136 4x-136=0 4x=136 x=136:4 х=34 Значит будет 2 одинаковых положительных числа 34 и 34.
2) с графика y=2х²-136х+4624 Это парабола - ветви направлены вверх. Значит наименьшее значение будет в вершине параболы. х₀=-b/2a=-(-136)/4=34
Объяснение:
√(x-2)²+√(x+1)²-2√(x-5)²=|x-2|+|x+1|-2|x-5|=x-2+x+1-2(5-x)=2x-1-10+2x=4x-11
в)2<x<5 x-2>0 |x-2|=x-2
x+1>0 |x+1|=x+1
x-5<0 |x-5|=-(x-5)=5-x
г)x>5 x-2>0 |x-2|=x-2
x+1>0 |x+1|=x+1
x-5>0 |x-5|=x-5
|x-2|+|x+1|-2|x-5|=x-2+x+1-2(x-5)=2x-1-2x+10=9