Решите уравнение а) l x-4 l=15 б)l x+4 l=-5

Question

Алгебра: Решите уравнение а) l x-4 l=15 б)l x+4 l=-5

AzaLin1 · Accepted Answer

Для первой прогрессии
a_1=2;a_=7;a_3=12

для второй прогрессии
A_1=3;A_2=10;A_3=17

нужно решить диофантовое уравнение от двух переменных в натуральных числаъ
получим
простым перебором находим "минимальное" решение в натуральных числах
7*3-5*4=1
k_0=3;n_0=4

где l є N $\cup$ {0}

тогда формула искомых чисех
a_n=5*(4+7l)-3=20+35l-3=17+35l

где l є N $\cup$ {0}[/tex]
первый член равен
L_1=17+35*0=17

50-й член равен
$L_{50}=17+35*(50-1)=1732$
Сумма первых 50-ти равна
$S=\frac{L_1+L_{50}}{2}*50=\frac{17+1732}{2}*50=43725$
$\frac{S}{100}=\frac{43725}{100}=437.25$
----
более просто можно было на первых членах проследить появление первого члена 17 и заметить что разность последовательности образованной с двух данных тоже является арифмитической прогрессией с разностью равной 35

MOGZ ответил