.
Пусть x км/ч - скорость течения реки. Тогда:
Скорость лодки против течения - (11 – x) км/ч
Скорость моторной лодки по течению - (11 + x) км/ч
Время против течения - 120/(11 – x) ч
Время по течению - 120/(11 + x) ч.
Т.к на обратный путь затрачено было на 2 часа меньше, составим уравнение:
120/11-x - 120/11+x=2
Одз: x не может быть равен нулю, -11 и 11.
Умножим обе части на (11-x)(11+x).
120(11 + x) - 120(11 - x) = 2(11 - x)(11 + x)
1320 + 120x - 1320 + 120x - 242 + 2x^2 = 0
2x^2 + 240x - 242 = 0
x^2 + 120 - 121 = 0
D=120^2+4*121 = 14884
Кв. корень из D = +-122
x1=(-120+122):2 = 1
x2=(-120-122):2 = -121
Скорость отрицательной быть не может, значит ответ - 1 км/ч.
1. a)5 < m < 15; 5*1/5 < 1/5 m < 15*1/5; 1 < 1/5 < 3
b) 5 < -2m < 15; 5*(-2) < -2m < 15*(-2); -10 < -2m < -30; -30 < -2m < -10
c) 5 < m-6 < 15; -5+6 < m-6 < -15+6 ; 1 < m-6 < -9; -9< m-6 < 1
2. a) 2.6 <√7 <2.7; 2.6*2 < 2√7 < 2.7*2 ; 5.2 < √7 < 5.4
b)- 2.6 <-√7 < -2.7; -2,7 < -√7 < -2,6
c) 2.6 <√7 <2.7; 2+2.6 < 2+√7 < 2+2.7; 4.6 < √7 < 4.7
d)2.6 <√7 <2.7; 3-2.6 < 3-√7 <3-2.7; 0.4 <;3-√7 <0.3; 0.3 < 3-√7 < 0.4
Объяснение:
1) (10⁹)²*(10³)⁻⁶= 10¹⁸*10⁻18= 10¹⁸⁻¹⁸= 10⁰= 1
2) 7¹²/7⁴*7⁹= 7¹²/7¹³= 7⁻¹ или 1/7