Путсь количество учеников равно х, а количество орехов, которые поровну поделили между собой ученики равно у.
Тогда х*у = 120
По условию если бы учеников было на 2 больше, т.е. х+2 то каждый из них получил бы на 2 ореха меньше, т.е. у-2. Всего орехов было 120.
Составляем уравнение:
(x+2)(y-2)=120
Решаем систему уравнений
{х*у = 120
{(x+2)(y-2)=120
x=120/y
(120/y+2)(y-2)=120|*y
(120+2y)(y-2)=120y
120y+2y^2-240-4y=120y
2y^2-4y-240=0
y^2-2y-120=0
D=4-4*1*(-120)=4+480=484
y1=(2+22)/2=24/2=12 (орехов)
y2=(2-22)/2=-20/2=-10<0 не подходит
х=120/y=120/12=10 (учеников)
ответ: Первоначально было 10 учеников
а) y=(x-2) в 4 степени
1)Четная
2)Определена на всей области определения
3)Вершина в точке (2;0)
4)Ветви направлены вверх.
5)До x<2 убывает.
6)При x>4 возрастает.
б)0.5sinx+2
1) Определена на всей области определения
2) Нечетная
3) Периодическая
4) Возрастает и убывает
5) Знакопостоянна на промежутках
6) Непрерывна
7) График называеться синусойдой
в)y=0.5cosx+2
1)Определена на всей области определения
2)Четная
3)Периодическая
4)Область значений отрезок [ 1,5; 2,5];
5)Убывает на промежутках [KeZ; п+2пk] и возрастает на промежутках [п+2пk;KeZ]
Г)y=-(x+2)в 4 степени.
1)Определена на всей области определения
2) Вершина в точке (-2;0)
3)Возростает (-бесконечности;-2);
4)Убывает (-2;+бесконечности);
5)Ветви направлены в низ
6) Область значений (0;-бесконечности)
7) Ость оссимптот: x=-2
8)Наибольшее значение при y=0; x=-2
9) Наименьшего значения не существует