Question

1.Найди сумму первых 6 членов геометрической прогрессии, если b1 = −8 и q= 3. S6 =
2.Дана геометрическая прогрессия: −3;−15...

Вычисли третий член последовательности: b3=
.
Вычисли сумму первых пяти членов: S5=
3.Найди первые пять членов геометрической прогрессии, если b1=−192 и q=−1,5.
−192;
;
;
;
...

Вычисли сумму первых пяти членов:
S5=

Answer 1

Сумма членов геометрической прогрессии:

$S=b_{1}*\frac{q^n-1}{q-1}$

1. b1 = -8; q = 3

$S_6=-8*\frac{3^6-1}{3-1}=-8*\frac{729-1}{2} =-4*728 = -2912$

ответ: -2912

2. b1 = -3; b2 = -15

q = b2 : b1 = (-15) : (-3) = 5

b3 = b2*q = -15*5 = -75

$S_5=-3*\frac{5^5-1}{5-1} =-3*\frac{3125-1}{4} =-3*\frac{3124}{4} =-3*781=-2343$

ответ: -2343

3. b1 = -192; q = -1,5

b2 = -192*(-1,5) = 288;

b3 = 288*(-1,5) = -432

b4 = -432*(-1,5) = 648

b5 = 648*(-1,5) = -972

$S_5 = -192*\frac{(-1,5)^5-1}{-1,5-1} =-192*\frac{-7,59375-1}{-2,5} =-192*\frac{8,59375}{2,5} =-660$

ответ: -660