y=x^2-|4x+3| при х > -3/4 преобразуется к виду y=x^2-4x-3 = (х-2)^2-7 на участке от -3/4 до 2 график убывает от 0,5625 до -7 на участке от 2 до +беск график возрастает от -7 до + беск y=x^2-|4x+3| при х < -3/4 преобразуется к виду y=x^2+4x+3 = (х+2)^2-1 на участке от -беск до -2 график убывает от + беск до -1 на участке от -2 до -3/4 график возрастает от -1 до 0,5625 график несимметричный имеет 2 минимума и один максимум кривая у = м пересекает график y=x^2-|4x+3| ровно 3 раза только при м=-1 и при м=0,5625
Такие уравнения решаются по одному приёму: надо снять знак модуля. При этом учитывать, что |x| = x при х ≥ 0 |x| = -x при х <0 Придётся определять какое число стоит под знаком модуля, чтобы потом этот самый знак снять. каждое подмодульное выражение = 0 при х = -2, 3, 2 Поставим эти числа на координатной прямой -∞ -2 2 3 +∞ Получили 4 промежутка. на каждом отдельно будет уравнение иметь свой вид а) (-∞; -2) -(х+2) +(х-3) +(х-2) = 3 -х-2+х-3+х-2 = 3 х = 10 ( в указанный промежуток не входит) б)[-2; 2) х+2 +х -3 +х-2 = 3 3х = 6 х = 2 ( в указанный промежуток не входит) в) [2; 3) х +2 +х -3 -х -2 = 3 х =6 ( в указанный промежуток не входит) г)[3; +∞) х +2 -х+3 -х+2 = 3 -х = -4 х = 4 ( в указанный промежуток входит) ответ: 4
