График построен, смотрите во вложениях.
а) наименьшее и наибольшее значение можно посмотреть по графику
Наименьшее y=2;
Наибольшее y=sqrt(7) (sqrt(число) - корень квадратный из числа)
б)Координаты пересечения с прямой х-2γ=0
Для начала, приведем эту прямую к нормальному виду.
2y=x
y=x/2
Теперь посмортим на его свойства, это прямая, проходящяя через начало координат, точка(0;0) (уже 1 точка) и через точку (4;2) черет эту же точку проходит и наш график y=sqrt(x)
Значит всего 2 точки пересечения (0;0) и (4;2)
Почему нету больше точек? Если построить график функции прямой, то мы увидим что она гараздо прогрессивней идет вверх че sqrt(x) , значит они бошльше не пересекуться, и точек пересечения не будет.
|y
|x
| .
| .
| .
| .
| .
| .
0
(ось у сплошной. соединишь точки - получишь график - ветвь параболы, лежащая на боку)
а) наиб. и наим. значение находим через производную
(-√x)'=-1/(2√x)
приравниваем к нулю -1/(2√x)=0. нет корне. находим значение функции на концах отрезка.
y(1)=-1
y(6)=-√6
-1 наиб. знач.
б) так как пересекаются, значит х1=х1, у1=у2
y*y+3+4y=0
D=16-12=4
y1=(-4+2)/2=-1
y2=-3
оба подходят
находим х1 и х2
х1=1
х2=9
ответ:а)-1, б)(1;-1), (9:-3).
Сначала раскроем первое произведение двух скобок, используя формулу сокращения разность квадратов.
(а-с)*(а+с)=а²-с², в качестве а выступает х², в качестве с единица.
Затем раскроем произведения одночлена 2х² на двучлен (х-1), и раскроем скобки, найдя произведение двух двучленов (2х-5) и (х²-1), после чего приведем подобные слагаемые. Если упрощений больше нет, то получим стандартный вид многочлена.
Наибольшая степень одночлена х⁴, входящая в многочлен стандартного вида, дает нам степень многочлена. У вас это четвертая степень.
(х² − 1)(х² + 1) − 2х²(х − 1)+(2х − 5)(х² − 1)=х⁴-1-2х³+2х²+2х³-2х-5х²+5=
х⁴-3х²-2х+4