пусть пешеход, вышедший из А, после встречи км. Тогда его скорость v1=S/t =
= 3x/2 км/час (40 мин = 2/3 час).
Пешеходу, вышедшему из В, после встречи пришлось пройти x + 2 км. Тогда его скорость
v2=S/t = 2(x+2)/3 км/час (1 час 30 мин = 3/2 час).
До встречи первый затратил время t = (x+2)/v1 = 2 * (x+2)/(3x).
До встречи второй затратил время t = x/v2 = 3 * x/(2(x+2)). Времена затраченные до встречи равны. Составляем уравнение.
(2x + 4)/3x = 3x/(2x+4)
(2x + 4)² = 9x²
либо 2x + 4 = 3x. x=4, либо
2x + 4 = -3x. x=-4/5 (не имеет смысла).
Искомое расстояние S = x + x + 2 = 4 + 4 + 2 = 10 км
74. 1)высота = 4(два радиуса),
2)проведём высоты МH=ЕР=4. Т.к. трапеция равнобедренная, BK=2MЕ, МЕ=НР=>BH=EK=ME. ВН=1/2МЕ=1.
3)Рассмотрим прямоугольный треугольник ВМН. В нём МН=4(высота), ВН=1. По теореме Пифагора найдем ВМ. 4в кв+1в кв=17. ВМ=корень из 17.
4)Если в трапецию вписана окружность, сумма ее противолежащих сторон равна(МЕ+ВК=МВ+ЕК). Средняя линия =(МЕ+ВК)/2=(МВ+ЕК)/2.
т.к. трапеция равнобедренная, МВ=ЕК=>средняя линия = МВ=корень из 17.
S=средняя линия*высоту=корень из 17*4=четыре корня из 17
