Question

Решить пример, в ответе должно быть -2

Answer 1

ответ:   x= -2 .

Строим два графика:  $y=x^2+4x+5$  и  $y=sin(\pi x+2,5\pi)$  .

Эти графики имеют одну общую точку при х= -2 . При всех других значениях переменной х график синуса лежит ниже (а не выше) параболы. Поэтому только одна точка удовлетворяет заданному неравенству, это х= -2 .

Answer 2

Объяснение:

$x^2+4x+5\leq sin(\pi *(x+\frac{5}{2}) )\\sin(\pi *(x+\frac{5}{2}) )\geq x^2+4x+4+1\\sin(\pi *(x+\frac{5}{2}) )\geq (x+2)^2+1\\(x+2)^2\geq 0\ \ \ \ \ \Rightarrow\\sin(\pi *(x+\frac{5}{2}) )\geq1,\ npu \ x=-2,\ \ \ \ -1\leq sin\alpha \leq 1\ \ \ \ \Rightarrow\\sin(\pi *(x+\frac{5}{2}) )=1\ \ npu\ x=-2.\ \ \ \ \Rightarrow\\sin(\pi *(-2+\frac{5}{2}))=sin(\pi *\frac{-2*2+5}{2} )=sin(\pi *\frac{-4+5}{2} )=sin\frac{\pi }{2} =1.\ \ \ \ \Rightarrow\\$

ответ: x=-2.