I.
1) 18у⁵-12ху²+9у³= 3у²·(6у³-4х+3у)
2) - 14аb³с²-21a²bc²-28a³b²c= -7abc·(2b²c+3ac+4a²b)
II.
1) a(3x-2y)+b(3x-2y) = (3x-2y)·(a+b)
2) (x+3)(2y-1)-(x+3)(3y+2)= (x+3)·(2y-1-3y-2)=(x+3)·(-y-3) = - (x+3)·(y+3)
III.
1) 3x-x²=0
x· (3-x) = 0
x₁ = 0;
3-x = 0 => x₂ = 3
ответ: {0; 3}
2) y²+5y=0
y·(у+5) = 0
у₁ = 0
у+5=0 => y₂ = -5
ответ: {0; -5}
IV.
27³+3⁷ = (3³)³ + 3⁷ = 3⁹ + 3⁷ = 3⁷· (3² + 1) = 3⁷· (9+1) = 3⁷ · 10
Понятие "кратно 10" означает "деление на 10 нацело"
(3⁷·10) : 10 = 3⁷ Доказано!
t=-2
t=1
(2x-1)2=-2
(2х-1)2=1
х=0
х=1
х1=0
х2=1
Б) 3t2+8t-3=0
t=-3
t=1/3
x1=-3
x2=1/3
B)4t2-5t+1=0
t=1/4
t=1
x1=1/4
x2=1
x1=-1/2
x2=1/2
x3=-1
x4=1
Рівняння має 4розвязки
Г)t2-20t+64=0
t=4
t=16
(3x-1)2 =4
(3x-1)2=16
x1=-1/3
x2=1
x3=-1
x4=5/3
Рішення теж має 4 розв’язки
Надіюсь до !