Question

Сумма длин трех отрезков рана 35 см. длина одного из отрезков в 4 раза меньше длины другого отрезка и на 1 см больше длины третьего отр. найдите длину каждого отрезка

Answer 1

Обозначим x,y,z длины каждого из отрезков.

Тогда:

x=0,25*y (отрезок х в 4 раза меньше чем отрезок у)

x=z+1 (отрезок х на 1 см больше чем отрезок z)

x+y+z=35

Объединяем все условия в одно и получаем систему:

$\begin{cases} x=0.25y\\x=z+1\\x+y+z=35 \end{cases}$ 

Немного преобразуем ее и получим:

$\begin{cases} y=4x\\z=x-1\\x+y+z=35 \end{cases}$ 

Подставим получившиеся выражения для y,z в последнее уравнение и получим:

 x+4x+x-1=35

6x=36

 x=6

Теперь найдем y и z

Получаем:

y=4*6=24

z=6-1=5

 Получили решение: x=6, y=24, z=5

Теперь проверим соответсвует ли найденное решение нашим условиям:

(это  надо просто устно сделать) 

 Действительно длина одного из отрезков (в данном случае х) в 4 раза меньше длиный другого (в данном случае у) и на 1 больше чем длина третьего (в данном случае z)

В сумме их длины дают 35 (6+24+5=35)

Значит решили верно 

Длина первого отрезка = 6

Длина второго отрезка = 24

Длина третьего отрезка = 5