1)
ху=7
х+у=8 х=8-у
(8-у)у=7
8у-у²-7=0
у²-8у+7=0
у1=7 х=1
у2=1 по теореме Виетта х=7
ответ:1;7 и 7;1
2)х+у=12 ⇒у=12-х
ху=11
х(12-х)=11
х²-12х+11=0
х1=11 у1=1
х2=1 у2=11
3)х+у=-7 х=-7-у
ху=10 (-7-у)у-10=0
-у²-7у-10=0
у²+7у+10=0
у1=-5 х1=-2
у2=-2 у2=-5
4)
х+у=3
х²-у²=15
(х-у)(х+у)=15
3(х-у)=15
х-у=5 сложим с первым х+у=3
2х=8 х=4 у=-1
5)х²-у²=24 (х-у)(х+у)=24 *
х+у=4 ** подставим в *
4(х-у)=24
х-у=6 сложим с **
2х=10 х=5 у=-1
7)
х²+у²=29 х²+2ху+у²-2ху=29 (х+у)²-2ху=29 (х+у)²-20=29 (х+у)²=49 х+у=7 ⇒у=7-х подставим в *
ху=10 * 2ху=20
х(7-х)=10
х²-7х+10=0
х1=5 у1=2
х2=2 у2=5
8)
х²+у²=10
ху=3 х²у²=9 у²=9/х²
х²+9/х²=10 замена х²=а
а+9/а=10
а²-10а+9=0
а1=9 х²=9 х=3 у=1 и х=-3 у=-1
а2=1 х²=1 х=1 у=3 и х=-1 у=-3
9)х²+у²=26
ху=5 х²у²=25 у²=25/х²
х²+25/х²=26 замена х²=а
а+25/а=26
а²-26а+25=0
а1=25 х²=25 х=5 у=1 и х=-5 у=-1
а2=1 х²=1 х=-1 у=-5 и х=1 у=5
Блн как не охота решать
Блн как не охота решатьx^2-5x+4=-3x+4
Блн как не охота решатьx^2-5x+4=-3x+4x^2-2x=0
Блн как не охота решатьx^2-5x+4=-3x+4x^2-2x=0X1=0 x2=2
Блн как не охота решатьx^2-5x+4=-3x+4x^2-2x=0X1=0 x2=2Теперь берём интеграл от разности функций отнимаем функцию которая расположена ниже по графику
Блн как не охота решатьx^2-5x+4=-3x+4x^2-2x=0X1=0 x2=2Теперь берём интеграл от разности функций отнимаем функцию которая расположена ниже по графику(-3x+4-(x^2-5x+4)) dx
Блн как не охота решатьx^2-5x+4=-3x+4x^2-2x=0X1=0 x2=2Теперь берём интеграл от разности функций отнимаем функцию которая расположена ниже по графику(-3x+4-(x^2-5x+4)) dxОт 2 до 0
Блн как не охота решатьx^2-5x+4=-3x+4x^2-2x=0X1=0 x2=2Теперь берём интеграл от разности функций отнимаем функцию которая расположена ниже по графику(-3x+4-(x^2-5x+4)) dxОт 2 до 0(-3x+4-x^2+5x-4) dx=/от 2 до 0/=
Блн как не охота решатьx^2-5x+4=-3x+4x^2-2x=0X1=0 x2=2Теперь берём интеграл от разности функций отнимаем функцию которая расположена ниже по графику(-3x+4-(x^2-5x+4)) dxОт 2 до 0(-3x+4-x^2+5x-4) dx=/от 2 до 0/=(2x-x^2) dx=/от 2 до 0/=
Блн как не охота решатьx^2-5x+4=-3x+4x^2-2x=0X1=0 x2=2Теперь берём интеграл от разности функций отнимаем функцию которая расположена ниже по графику(-3x+4-(x^2-5x+4)) dxОт 2 до 0(-3x+4-x^2+5x-4) dx=/от 2 до 0/=(2x-x^2) dx=/от 2 до 0/=Наконец возводим в интеграл (у меня просто нет знака интеграл поэтому я писал в такой форме)
Блн как не охота решатьx^2-5x+4=-3x+4x^2-2x=0X1=0 x2=2Теперь берём интеграл от разности функций отнимаем функцию которая расположена ниже по графику(-3x+4-(x^2-5x+4)) dxОт 2 до 0(-3x+4-x^2+5x-4) dx=/от 2 до 0/=(2x-x^2) dx=/от 2 до 0/=Наконец возводим в интеграл (у меня просто нет знака интеграл поэтому я писал в такой форме)X^2-x^3/3=/от 2 до 0/=4-8/3=4/3
Тоді маємо таке рівняння:
Х+У=44
3(У+2)=Х+2
Х+У=44
3У+6=Х+2
Х=44-У
3У+6=44-У+2
3У+У=44+2-6
4У=40
У=10 років сину
Х=34 роки батькові