Знайдіть проміжки монотонності та точки екстремуму функції f(x)=х^4-4х

Question

Алгебра: Знайдіть проміжки монотонності та точки екстремуму функції f(x)=х^4-4х​

пимимпп · Accepted Answer

a) Выражение имеет смысл когда подкоренное выражение неотрицательно. Тогда

-x ≥ 0 ⇔ x ≤ 0 ⇔ x∈(-∞; 0].

b) В силу пункта а) область определения функции : D(y)=(-∞; 0].

Значение квадратного корня неотрицательно, поэтому множество значений функции : E(y)=[0; +∞).

Чтобы построить график функции определим несколько значений функции:

График функции в приложенном рисунке 1.

c) Чтобы показать на графике значения х при у=2 и y=2,5 сначала определим эти значения. Для этого решаем уравнения:

Получили целое число.

Приближенные значение х=–6,25≈–6.

Знайдіть проміжки монотонності та точки екстремуму функції f(x)=х^4-4х​