Две машины выехали навстречу друг другу из пунктов а и б со скоростьями 80км/ч и 60км/ч. какое расстояние буде между ними через 3ч 15 мин., если расстояние между а и б равно 300 км
Например для такого рода задач: задача Найдите сумму всех двузначных чисел, которые при делении на 4 дают в остатке 3
наименьшее такое двузначное -- первый член прогрессии находим (в виду небольшого делителя) достаточно легко перебором 10- наименьшее двузначное число 10:4=2(ост 2) 11:4=2(ост 3) 11 - первый член прогрессии (либо оценивая по общей формуле с нахождения наименьшего(наибольшего) натурального удовлетворяющего неравенство так как при делении на 4 остаток 3 общая форма 4k+3 4k+3>=10 4k>=10-3 4k>=7 4k>=7:4 k>=1.275 наименьшее натуральное k=2 при k=2: 4k+3=4*2+3=11 11 -первый член )
далее разность прогрессии равна числу на которое делим т.е. в данном случае 4
далее ищем последний член прогрессии 99- наибольшее двузначное 99:4=24(ост3) значит 99 - последний член прогрессии (либо с оценки неравенством 4l+3<=99 4l<=99-3 4l<=96 l<=96:4 l<=24 24 - Наибольшее натуральное удовлетворяющее неравенство при l=24 : 4l+3=4*24+3=99 99- последний член прогрессии ) далее определяем по формуле количество членов и находим сумму по формуле ответ: 1265
3ч 15мин=3.25ч
1) 80*3.25=260 (км) - проедет первая машина
2) 60*3.25=195 (км) - проедет вторая машина
3) 300-260=40 (км) - осталось проехать первой машине
4) 300-195=105 (км) - осталось проехать второй машине
5) 300-40-105=155 (км) - расстояние между машинами
ответ: расстояние между машинами через 3ч 15мин будет 155км.