В таблице приведены результаты (в мерах) 40 участников соревнований по метанию копья: 28 31 31 38 43 38 34 52 36 38
35 48 34 45 41 35 42 42 42 41
27 32 29 33 49 37 48 40 47 39
26 25 37 40 28 37 37 44 44 43
1) Разбейте сведения на классы (группы) (25-29; 30-34; ...) и постройте таблицу частот;
2) постройте полигон частот
3) найдите среднее значение, моду и медиана выборки
Функция f(x) = x^3 - 3x имеет 2 критические точки. х = -1 - точка максимума; х = 1 - точка минимума.
Объяснение:
Решение задачи.
Критическими точками функции называются точки, в которых производная равна нулю, либо производной в этой точке не существует.
Функция f(x) = x^3 - 3x имеет производную на всем числовом интервале. Найдем точки, в которых производная функции f(x) равна нулю.
f'(x) = 3x^2 - 3;
3x^2 - 3 = 0;
3 * (x - 1) * (x + 1) = 0;
Уравнение имеет 2 корня, х = -1 и х = 1.
Функция f(x)=x^3-3x имеет 2 критические точки х = -1 и х = 1.
Определим, являются критические точки точками минимума или максимума.
f''(x) = 6x.
f''(-1) = - 6 < 0, х = -1 - точка максимума.
f''(1) = 6 > 0, x = 1 - точка минимума