1/(х-6) - 1/х = 1/36
36х-36(х-6)=х(х-6)
х-6х-216=0
D=900
х=-12 (мин) не подходит, т.к. время не может быть отрицательным.
х=18 (мин) время за которое 1-ый кран заполнит порожнюю ванну.
18-6=12 (мин) время за которое 2-ой кран опорожнит полную ванну.
Объяснение:
Пошаговое изъяснение: Пусть вся ванна 1 (единица), а х минут это время за которое 1-ый кран заполнит ванну, тогда время за которое 2-ой кран освободит ванну, будет х-6 минут. Производительность первого крана на заполнение будет 1/х; производительность второго крана на опорожнение будет 1/(х-6) , а общая производительность на опорожнение ванны 1/36. Составим уравнение:
Зная формулу площади трапеции S=(a+b)/2*h, где а и в -основания трапеции, h-высота трапеции.
В данном случае, чтобы найти площадь трапеции необходимо найти высоту трапеции h
Если мы опустим перпендикуляр (т.е. высоту) на нижнее основание, мы получим прямоугольный треугольник с гипотенузой (это боковая сторона трапеции), равной 15 см и катет, равный другой боковой стороне 9 см.
По теореме Пифагора находим второй катет прямоугольного треугольника (высоту h)
Он равен: h=sqrt(15^2 -9^2)=sqrt144=12
Находим площадь трапеции: (9+18)/2*12=162 (см^2)
ответ: 162 см^2