Добрый день! Рад, что вы обратились за помощью. Давайте вместе решим эту задачу.
У нас есть выражение: 9x^2 - 24xy + 16^2. Нам нужно найти его значение при x = 2 1/3 (или 7/3) и y = -1.75.
Шаг 1: Заменяем переменные значениями
Подставим значения x и y в выражение:
9(7/3)^2 - 24(7/3)(-1.75) + 16^2
Шаг 2: Вычисляем
- Для начала рассчитаем 7/3 в квадрате. Приведем 7/3 к общему знаменателю, получим: (49/9) - ну, думаю, вы уже поняли: возводим 49 в квадрат и делим на 9. Результатом будет 49/9.
- Теперь посчитаем вторую часть выражения: 24 * (-(7/3)) * (-1.75). Умножим числитель и знаменатель на 3, чтобы избавиться от дробей: 24 * (-(7/3)) * (-1.75) = 24 * (-7) * (-1.75).
- Наконец, рассчитаем 16^2. 16 в квадрате равно 256.
Шаг 3: Продолжаем вычислять
Теперь, когда у нас есть все значения, мы можем подставить их в исходное выражение:
(49/9) - 24 * (-7) * (-1.75) + 256
Дана точка К(-2). Мы хотим найти координаты точек Р и М.
Для начала, давайте построим прямую KM на координатной плоскости. Так как К находится в точке (-2), мы рисуем вертикальную прямую, проходящую через -2 на оси x.
Теперь, давайте разместим точку М на этой прямой. Мы знаем, что КМ = РМ + КР, и КР = 3КМ, поэтому можно предположить, что точка К находится между точками М и Р, и расстояние от К до М в 3 раза больше, чем расстояние от К до Р.
Чтобы это предположение стало реальностью, нужно выбрать такую точку М, чтобы расстояние от К до М было в 3 раза больше, чем расстояние от К до Р. Давайте попробуем выбрать точку М(0,0), что является началом координат. Тогда расстояние от К до М будет равно 2 (так как К находится в (-2)), и мы хотим, чтобы расстояние от К до Р было равно 6 (так как КР = 3КМ). Таким образом, координаты точки Р будут (6,0).
Теперь у нас есть точка М(0,0) и точка Р(6,0). Чтобы найти точку К, нужно определить такую точку на прямой KM, чтобы расстояние от К до Р было равно 6 единиц, а от К до М - 2 единицы.
Одним из способов это сделать - выбрать точку К между М и Р так, чтобы расстояние от К до Р было в два раза больше, чем расстояние от К до М. Это означает, что расстояние от К до Р должно быть 4 единицы, а от К до М - 2 единицы.
Таким образом, можно выбрать точку К(4,0). Убедимся, что РМ = 8 и КР = 3КМ.
Расстояние от Р до М можно найти по формуле расстояния между двумя точками на плоскости:
Как видно, РМ = 6, КР = 2, КМ = 4. У нас осталось только проверить, что КР = 3КМ.
КР = 2 и 3КМ = 3 * 4 = 12
Таким образом, условие КР = 3КМ не выполняется и точка К(4,0) не является правильным ответом.
Возможное объяснение этому, что мы выбрали точку М(0,0) и строим прямую KM, которая не проходит через нужную точку К(-2). Попробуем другую точку М.
Если мы выберем точку М(0,-2), то расстояние от К до М будет равно 4 (так как К находится в (-2)), а расстояние от К до Р будет равно 8 (так как КР = 3КМ). Таким образом, координаты точки Р будут (8,-2).
У нас есть выражение: 9x^2 - 24xy + 16^2. Нам нужно найти его значение при x = 2 1/3 (или 7/3) и y = -1.75.
Шаг 1: Заменяем переменные значениями
Подставим значения x и y в выражение:
9(7/3)^2 - 24(7/3)(-1.75) + 16^2
Шаг 2: Вычисляем
- Для начала рассчитаем 7/3 в квадрате. Приведем 7/3 к общему знаменателю, получим: (49/9) - ну, думаю, вы уже поняли: возводим 49 в квадрат и делим на 9. Результатом будет 49/9.
- Теперь посчитаем вторую часть выражения: 24 * (-(7/3)) * (-1.75). Умножим числитель и знаменатель на 3, чтобы избавиться от дробей: 24 * (-(7/3)) * (-1.75) = 24 * (-7) * (-1.75).
- Наконец, рассчитаем 16^2. 16 в квадрате равно 256.
Шаг 3: Продолжаем вычислять
Теперь, когда у нас есть все значения, мы можем подставить их в исходное выражение:
(49/9) - 24 * (-7) * (-1.75) + 256
Давайте проведем несколько простых операций:
(49/9) - 24 * 7 * 1.75 + 256
(49/9) - 336 * 1.75 + 256
(49/9) - 588 + 256
(49/9) - 332
Шаг 4: Окончательное вычисление
Теперь нет необходимости в дроби, поэтому мы можем разделить числитель и знаменатель:
49 ÷ 9 = 5 остаток 4.
Итак, мы получили:
5 (остаток 4) - 332
Чтобы найти окончательный ответ, мы можем сложить 5 и 332:
5 + 332 = 337.
Таким образом, значение выражения 9x^2 - 24xy + 16^2 при x = 2 1/3 и y = -1.75 равно 337.
Надеюсь, объяснение было понятным и полезным. Если у вас возникнут еще вопросы, я буду рад помочь вам. Удачи вам!