Если каждое слагаемое делится на некоторое число, то и вся сумма делится на это число.
Если одно слагаемое делится на некоторое число, а другое слагаемое не делится на это число, то и вся сумма не делится на это число.
1.
Пусть - пять последовательных натуральных чисел, тогда их сумма равна:
Очевидно, что каждое слагаемое и делится на 5, а это означает, что вся сумма делится на 5.
Доказано.
2.
Пусть - четыре последовательных натуральных числа, тогда их сумма равна:
Очевидно, что первое слагаемое делится на 4, а второе слагаемое не делится на 4, это означает, что вся сумма не делится на 4.
3.
Пусть - четыре последовательных нечётных натуральных числа, тогда их сумма равна:
Очевидно, что каждое слагаемое и делится на 8, а это означает, что вся сумма делится на 8.
4.
Пусть ; - четыре последовательных чётных натуральных числа, тогда их сумма равна:
Очевидно, что каждое слагаемое и делится на 4, а это означает, что вся сумма делится на 4.
![+++++++[0]---------[1]+++++++\ \textgreater \ x](/tpl/images/0904/9591/fbfbf.png)
являеться максимумом функции 
,
являеться минимумом функции монотонно растет на промежутке 
монотонно убывает на промежутке 
пересекает ось ОХ в точкаx 
пересекает ось ОУ в точке 
Если каждое слагаемое делится на некоторое число, то и вся сумма делится на это число.
Если одно слагаемое делится на некоторое число, а другое слагаемое не делится на это число, то и вся сумма не делится на это число.
1.
Пусть
- пять последовательных натуральных чисел, тогда их сумма равна:
Очевидно, что каждое слагаемое
и 
делится на 5, а это означает, что вся сумма делится на 5.
Доказано.
2.
Пусть
- четыре последовательных натуральных числа, тогда их сумма равна:
Очевидно, что первое слагаемое
делится на 4, а второе слагаемое 
не делится на 4, это означает, что вся сумма не делится на 4.
Доказано.
3.
Пусть
- четыре последовательных нечётных натуральных числа, тогда их сумма равна:
Очевидно, что каждое слагаемое
и 
делится на 8, а это означает, что вся сумма делится на 8.
Доказано.
4.
Пусть
; 
- четыре последовательных чётных натуральных числа, тогда их сумма равна:
Очевидно, что каждое слагаемое
и 
делится на 4, а это означает, что вся сумма делится на 4.
Доказано.