а)
ОДЗ:у-любое число
б)
ОДЗ:у-любое число,кроме у≠9
у-9=0
у=9
в)
ОДЗ:у-любое число, кроме у≠3,у≠ -3
у²-9=0
(у-3)(у+3)=0
у-3=0 или у+3=0
у=3 у= -3
г)
ОДЗ:у-любое число
у²+3=0
у²≠ -3
ответ:уравнение не существует, квадрат числа не может быть отрицательным
д)
ОДЗ:у-любое число,кроме у≠6,у≠ -6
у-6=0 или у+6=0
у=6 у= -6
е)
ОДЗ-х-любое число,кроме х≠0,х≠ -7
х=0 или х+7=0
х= -7
II варианта)
ОДЗ:х-любое число
б)
ОДЗ:а-любое число,кроме а≠4
4-а=0
-а= -4
а=4
в)
ОДЗ:а-любое число, кроме а≠4,а≠ -4
а²-16=0
(а-4)(а+4)=0
а-4=0 или а+4=0
а=4 а= -4
г)
ОДЗ:х-любое число
х²+4=0
х²≠ -4
ответ:уравнение не существует, квадрат числа не может быть отрицательным
д)
ОДЗ:х-любое число,кроме х≠4,х≠ -4
х-4=0 или х+4=0
х=4 х= -4
е)
ОДЗ:а-любое число,кроме а≠0,а≠1
а=0 или а-1=0
а=1
ОДЗ-область допустимых значений
Дано функцію f(x) = (x^2-8x)/(x+1)
Знаходимо найбільше і найменше значення даної функції на проміжку [-5,-2].
f(-5) = ((-5)^2-8*(-5))/(-5+1) = 65/(-4) = -16,25.
f(-2) = ((-2)^2-8*(-2))/(-2+1) = 20/(-1) = -20.
Визначаємо точки екстремуму даної функції.
Знаходимо первісну:
f'(x) = (2x-8)*(x+1) - 1*(x^2-8x))/((x+1)^2) = (x^2 + 2x - 8)/((x + 1)^2).
Прирівнюємо їі до 0 (достатьно чисельник):
x^2 + 2x - 8 = 0, Д = 4+4*8 = 36, х1 = (-2 - 6)/2 = -4, х2 = (-2 + 6)/2 = 2.
Знаходимо знаки первісної:
х = -5 -4 1 2 3
y' = 0,4375 0 -1,25 0 0,4375 .
У точці х = -4 маємо максимум функції,
f(-4) = ((-4)^2-8*(-4))/(-4+1) = 48/(-3) = -16.
Відповідь:
- найбільше значення даної функції на проміжку [-5,-2] дорівнює -16,
- найменше значення даної функції на проміжку [-5,-2] дорівнює -20,
- максимум функції у точці х = -4,
- мінімум функції у точці х = 2.
Ого, я не знаю как делать.