Решите неравенства, для каждого из них запишите ответ в виде множества и изобразите это множество на рисунке. 2. 1) 2x-3>-1; 2) 5-3x>2; 3) x/3≤5.
Решите неравенства.
3. 1) (2x-3)^2+(x+1)^2<〖5x〗^2; 2) (-5x-2)/4≥-3;
3) (5x-2)/15≤(x+3)/10; 4) (3x+1)^2>(3x-4)(3x-2).
х≠ 3, т.к. дает 0 в знаменателе 2й дроби
x x x
- =
x + 1 x - 3 1
Приводим все дроби к общему знаменателю
x * (x -3) x * (x + 1) x * (x + 1) * (x - 3)
- =
(x + 1)*(x - 3) (x + 1)*(x - 3) (x + 1)*(x - 3)
Умножаем обе части уравнения на знаменатель = избавляемся от знаменателя
x * (x -3) - x * (x + 1) = x * (x + 1) * (x - 3)
Делим обе части уравнения на х
x - 3 - x - 1 = (x + 1) * (x - 3)
- 4 = x² - 3x + x - 3
x² - 2x - 3 + 4 = 0
x² - 2x + 1 = 0
По формуле сокращенного умножения (a - b)² = a² - 2ab + b² получаем
(x - 1)² = 0
(x - 1) * ( x - 1) = 0
x - 1 = 0
x = 1
1 > 0
1 ≠ 3