Объяснение:
Мы докажем это равенство по индукции. Но сначала преобразуем правую часть равенства к более удобному для нас виду:
А вот теперь применим индукцию. Легко проверить, что для n=1 равенство верно.
Теперь предположим что равенство верно для n=k:
Прибавив к обеим частям равенства 
получим:
Займёмся преобразованием правой части этого равенства:
Таким образом
То есть если равенство верно для произвольного n=k, то оно также оказывается верным и для n=k+1. По индукции заключаем верность равенства для любого натурального n.
Если же вас интересует каким можно вывести формулу, которую мы только что доказали - напишите мне в ЛС.
