Объяснение:
выражение в квадратном корне должно давать положительный результат, иначе выражение не
имеет смысла
1) √х. х не должен быть –1 или каким-то другим отрицательным числом, поэтому выражение имеет смысл при х (0; +∞)
2) √х². Здесь х также может быть и отрицательным, поскольку он возведён во вторую степень, которая даёт положительный результат в любом случае поэтому: х (–∞; +∞)
3) √–х. х не должен быть положительным, поскольку при положительном х у нас получится отрицательный итог, например при х=1 =√–1, это недопустимо, поэтому х должен быть: х≤0 и значение следующие: х (–∞; 0)
5) √25х. х должен быть 0 или положительное значение:
х≥0, поэтому х (0; +∞)
4) √–3х. х должен быть отрицательным, чтобы выражение давало положительный результат:
х (–∞; –1)
6) √0,01х, х≥0; х (0; +∞)
7)
х ≥ 0; х (–∞; 0)
8)
х может быть как положительным так и отрицательным, поскольку он возведён во вторую степень и значение выражения всегда будет положительным: х (–∞; +∞)
y=1/(9 - 25x²)
Знаменатель выражения не должен быть равным нулю, поэтому приравняв его нулю, узнаем чему не должен быть равен х
9 - 25x² = 0
(3 + 5х)(3 - 5х) = 0
3 + 5х = 0 3 - 5х = 0
5х = -3 5х = 3
х = -0,6 х = 0,6
Итак х ≠-0,6 и х≠ 0,6
Поэтому область определения
D(y) = (-∞; -0,6)U (-0,6; 0,6)U (-0,6; +∞)
теперь область значений
Е(у) = (-∞; +∞)