Cадовый участок прямоугольной формы площадью 600 м в квадрате обнесен забором,длина которого 100м.
1)Чему равны стороны участка?
Т.к. участок имеет форму прямоугольника, то:
S=a*b-его площадь
P=2*(a+b)-его периметр
Тогда составим и решим систему:
Подставим (2) в (1) и получим уравнение относительно b:
(50-b)*b=600
50b-b^2=600 |*(-1)
b^2-50b+600=0
По теореме Виетта:
b1=20
b2=30
Если b=20, то a=30
Если b=30, то a=20
Тогда стороны участка равны:
длина равна 30 м, ширина равна 20 м или длина равна 20 м, ширина равна 30 м
ответ: 30 м, 20 м или 20 м, 30 м
2)Чему равны стороны участка такой же площади,если длина забора вокруг него составляет 140м?
Т.к. площадь осталась прежней, а изменился только периметр, то аналогично как и в предыдущем пунке состовляем и решаем систему:
Подставим (2) в (1) и получим уравнение относительно b:
(70-b)*b=600
70b-b^2=600 |*(-1)
b^2-70b+600=0
По теореме Виетта:
b1=60
b2=10
Если b=60, то a=10
Если b=10, то a=60
Тогда стороны участка равны:
длина равна 10 м, ширина равна 60 м или длина равна 60 м, ширина равна 10 м
ответ: 10 м, 60 м или 60 м, 10 м
