Добуток двох чисел дорiвнюэ 84. Знайдiть цi числа , якщо одне з них на 8 менше вiд другого. Вiдповiддю до даного завдання будуть ДВI ПАРИ чисел. Перша пара x↓1=... x↓2=... Друга пара x↓1=... x↓2=...
5а( а + в + с ) – 5в( а – в – с ) – 5с( а + в – с )=5а^2 + 5aв + 5aс – 5ва +5b^2 +5bс – 5са -5cв +5с^2 =5а^2+5b^2 +5с^2 +(5aв – 5ва) +(5bс -5cв) +(5ac-5ac)=5а^2+5b^2 +5с^2
Раскроем выражение под знаком модуля, тогда для случая sin>=0 имеем sinx-cosx=cos(90-x)-cos(x)=-2*sin(0,5*(90-2*x))*cos(45)=-2*cos(45)*sin(0,5*(90-2*x)). Так как cos45 - это число, то имеем число, умноженное на sin(0,5*(90-2*x)), то есть периодическую функцию с периодом 360 градусов. Теперь для sin[<0 имеем -sinx-cosx=-cos(90-x)-cos(x)=-cos(90-x)-cos(x)=-(cos(90-x)+cos(x))=-(2*cos(45)*cos(0,5*(90-2*x))), также периодическая функция с периодом 360 градусов. Таким образом, итоговая функция также периодическая с периодом 360 градусов или 2*π.
Пусть первое число будет Х.
Составим уравнение:
Х*(Х - 8) = 84
Х^2 - 8Х = 84
Х^2 - 8Х - 84 = 0
D=8^2-4ac=64+336=400=20^2
X1=-6
X2=14 = >
Второе число
14-8=6
-6-8=-14
ответ: Первое число 14, при условии что втьорое равно 6. Или первое число -6, при условии что второе равняется -14