Для начала, давайте разберемся с уравнением y = -1/x. В этом уравнении у нас есть переменная x в знаменателе, поэтому мы должны учесть два случая: x ≠ 0 и x = 0.
Если x ≠ 0, то мы можем перемножить обе части уравнения на x, чтобы избавиться от дроби. Получим уравнение xy = -1.
Теперь давайте посмотрим на систему уравнений:
1) 9x^2 + y^2 = 4
2) y = -1/x
Мы можем использовать второе уравнение для подстановки в первое уравнение и избавиться от переменной y.
Подставляя y из второго уравнения в первое уравнение, получим:
9x^2 + (-1/x)^2 = 4
Для удобства воспользуемся формулой для возведения в квадрат дроби: (a/b)^2 = a^2/b^2.
9x^2 + 1/x^2 = 4
Теперь у нас есть уравнение только с переменной x. Мы можем привести его к квадратному уравнению, умножив обе части на x^2:
9x^4 + 1 = 4x^2
9x^4 - 4x^2 + 1 = 0
Мы получили квадратное уравнение четвертой степени для переменной x. Чтобы найти количество решений этого уравнения, мы должны проанализировать его дискриминант.
Дискриминант для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле:
D = b^2 - 4ac
В нашем случае, a = 9, b = 0 и c = 1.
D = 0^2 - 4 * 9 * 1
D = 0 - 36 = -36
Поскольку дискриминант отрицательный, это означает, что квадратное уравнение не имеет действительных решений. Следовательно, система уравнений не имеет решений.
Для начала, нам понадобятся некоторые формулы, связанные с окружностями. Запишем их:
1) Длина окружности равна произведению длины дуги на отношение длины дуги к 360 градусам.
Формула длины окружности: L = 2πr, где L - длина окружности, r - радиус окружности.
2) Величина центрального угла в радианах выражается формулой: α = (π/180)θ, где α - величина угла в радианах, θ - величина угла в градусах.
3) Длина дуги равна произведению радиуса на величину центрального угла в радианах.
Формула длины дуги: S = rα, где S - длина дуги, r - радиус окружности, α - величина угла в радианах.
Теперь применим эти формулы к нашей задаче.
У нас дан радиус окружности r = 1,5 см и величина угла θ.
Шаг 1: Найдем величину угла в радианах.
Из формулы (2) получаем:
α = (π/180)θ
Шаг 2: Найдем длину дуги.
Из формулы (3) получаем:
S = rα
Теперь приступим к решению.
Шаг 1: Найдем величину угла в радианах.
Из формулы (2) получаем:
α = (π/180)θ
В задаче не указана величина угла θ, поэтому мы не можем конкретно рассчитать величину угла. Но предположим, что в нашем примере угол θ равен 60 градусам.
Тогда:
α = (π/180) * 60 = π/3 радиан
Шаг 2: Найдем длину дуги.
Из формулы (3) получаем:
S = rα
Подставляем значения:
S = 1,5 * (π/3) = π/2 см
Таким образом, если величина угла равна 60 градусам, то длина дуги окружности, стягивающей данный угол, будет равна π/2 см.
Надеюсь, данное решение было понятным и помогло вам разобраться с задачей. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте.
1)15×6=90
90:2=45
2)5,8×4=23,2
23,2:2=11,6