1) -2(x - 3)² + 4. Чем больше будет значение х - 3, тем больше будет квадрат этого значения и тем более отрицательное число получится при умножении на минус 2. Так что х, при котором значение выражения максимальное, это 3.
-2(3 - 3)² + 4 = -2 · 0² + 4 = 0 + 4 = 4
2) -х² + 8х = 8х - х² = х(8 - х). Значение х не может превышать 8, так как иначе результат будет отрицательный, что точно нельзя будет назвать наибольшим значением выражения.
Подставим числа:
при х = 8: 64 - 64 = 0
при х = 7: 56 - 49 = 7
при х = 6: 48 - 36 = 12
при х = 5: 40 - 25 = 15
при х = 4: 32 - 16 = 16
при х = 3: 24 - 9 = 15
при х = 2: 16 - 4 = 12
при х = 1: 8 - 1 = 7
0 - 0 = 0
Как мы видим наибольшее значение данное выражение при х = 4. И это значение равно 16.
1) Ключевое слово - 7 одинаковых прямоугольников! Пусть одна сторона этих прямоугольников x, а другая y. У одного прямоугольника периметр P = 2(x + y) = 20 x + y = 10; x = 10 - y. Приставим прямоугольники друг к другу в цепочку сторонами x. Получим длинный прямоугольник с сторонами x и 7y P = 2(x + 7y) = 2(10 - y + 7y) = 2(10 + 6y) = 100 10 + 6y = 50 6y = 40; y = 40/6 = 20/3 = 6 2/3; x = 10 - y = 3 1/3 = 10/3 Прямоугольник со сторонами 10/3 и 20/3 имеет периметр 20, а 7 таких прямоугольников, выстроенных в цепочку, дают прямоугольник с периметром 100.
2) Сумма 100 = 3*33 + 1 содержит 34 хороших слагаемых. Это и есть максимум.
1) -2(x - 3)² + 4. Чем больше будет значение х - 3, тем больше будет квадрат этого значения и тем более отрицательное число получится при умножении на минус 2. Так что х, при котором значение выражения максимальное, это 3.
-2(3 - 3)² + 4 = -2 · 0² + 4 = 0 + 4 = 4
2) -х² + 8х = 8х - х² = х(8 - х). Значение х не может превышать 8, так как иначе результат будет отрицательный, что точно нельзя будет назвать наибольшим значением выражения.
Подставим числа:
при х = 8: 64 - 64 = 0
при х = 7: 56 - 49 = 7
при х = 6: 48 - 36 = 12
при х = 5: 40 - 25 = 15
при х = 4: 32 - 16 = 16
при х = 3: 24 - 9 = 15
при х = 2: 16 - 4 = 12
при х = 1: 8 - 1 = 7
0 - 0 = 0
Как мы видим наибольшее значение данное выражение при х = 4. И это значение равно 16.