1) y = 5 cos x - 6 x + 4 Взять вначале производную: y'=-5sinx - 6 Приравнять ее к нулю: -5sinx - 6 = 0, sinx=-6/5 - нет пересечений с осью Ох. y' всегда меньше 0 (график ниже оси Ох), значит функция монотонно убывает. На [-3pi/2; 0] наименьшее значение функции будет в крайней точке x=0: y=5cos(0) - 6*0 + 4 = 5*1 + 4 = 9. ответ: у=9 2) y = 6 x - 6 tg x + 11 y' = 6 - 6*(1/cos^2(x)) = 0, 6/cos^2(x) = 6, cos^2(x) = 1 cosx = 1, x=2pi*k cosx=-1, x=pi + 2pi*k На отрезке [-pi/4; 0] наименьшее значение в точке x=0: y=6*0 - 6tg(0) + 11 =11
Пояснение с шагами:
(sinB+sin5B)+sin3B/(cosB+cos5B)+cos3B=
2sin3Bcos2B+sin3B/2cos3Bcos2B+cos3B=
sin3B(2cos2B+1)/cos3B(2cos2B+1)=
sin3B/cos3B= tan3B
Примечание:
sin a + sin b = 2 sin/{a+b}/2 cos \{a-b}/2
cos a + cos b = 2 cos \{a+b}/2 cos \{a-b}/2