1.Угловой коэффициент данной прямой к=1, угловой коэффициент искомой касательной равен f'(x₀), где х₀-абсцисса точки касания. Т.к. искомая касательная и данная прямая параллельны, то их угловые коэффициенты равны. f'(x₀)=1;
2. f'(x)=2х-3; Тогда 2х₀ - 3=1, откуда х₀=4/2=2; Итак, на графике функции существует точка с абсциссой х₀=2 , касательная в которой параллельна данной прямой.
При х₀=2 имеем f(x₀)=2²- 3*2+2=4-6+2=0; .
Общий вид уравнения касательной, проходящей через точку с абсциссой х₀, такой у=f(x₀)+f'(x₀)(x-x₀); Подставим все необходимое в формулу, получим
у=0+1*(х-2); у=х-2 -искомое уравнение касательной.
ответ у=х-2
Пояснение с шагами:
(sinB+sin5B)+sin3B/(cosB+cos5B)+cos3B=
2sin3Bcos2B+sin3B/2cos3Bcos2B+cos3B=
sin3B(2cos2B+1)/cos3B(2cos2B+1)=
sin3B/cos3B= tan3B
Примечание:
sin a + sin b = 2 sin/{a+b}/2 cos \{a-b}/2
cos a + cos b = 2 cos \{a+b}/2 cos \{a-b}/2