Объяснение:
Периметр прямоугольника есть удвоенная сумма двух его смежных сторон, т.е. P = 2(a+b)
Площадь есть произведение двух его смежных сторон, то есть S = ab
Тогда имеем систему уравнений:
Разделим первое уравнение на 2, и будем иметь то, что Вам и нужно - теорему Виета!
Точнее, такую же систему, какую имеем в теореме Виета для приведенного кв. уравнения, у которого есть два корня.
Здесь решения системы легко подбираются: a = 3, b = 4 (или наоборот, т.к. система относительно переменных симметрична).
Но мы все же решим методом подстановки, ибо не у всех могут учителя принять метод подбора (метод "пристального взгляда", так сказать).
Выразим из первого уравнения a:
a = 7 - b.
Подставим его во второе уравнение:
Назовем b = x, чтобы не путаться, где у нас неизвестное, а где - коэф. кв. трехчлена.
При x1 = b1 = 4 имеем a1 = 7 - b1 = 7 - 4 = 3
При x2 = b2 = 3 имеем a2 = 7 - b2 = 7 - 3 = 4
А значит имеем 2 корня:
a = 3
b = 4
Вернемся к прямоугольнику. a и b - это его стороны, а значит a = 3см и b = 4 см.
ответ: стороны прямоугольника равны 3 см и 4 см.
Объяснение:
1. Радиус круга равен 0,56 м, а площадь кругового сектора составляет 0,72 м^2. Найти дугу сектора в радианах
2. Круговой сектор, имеющий площадь 0,39 м^2, стягивается дугой в 1,4 радиан. Найти радиус круга
3. Точка на ободе равномерно вращающегося моховика имеет линейную скорость 1,6 м/с. Период вращения моховика П/4. Найдите радиус моховика.
4. Точка, находящаяся на расстоянии 0,12 м от оси вращения равномерно вращающейся шестеренки, имеет линейную скорость 0, 48 м/с. Найти период вращения мест