Если вам дано простое выражение, в котором присутствует лишь одна тригонометрическая функция (sin, cos, tg, ctg, sec, cosec), причем угол внутри функции не умножен на какое-либо число, а она сама не возведена в какую-либо степень – воспользуйтесь определением. Для выражений, содержащих sin, cos, sec, cosec смело ставьте период 2П, а если в уравнении есть tg, ctg – то П. Например, для функции у=2 sinх+5 период будет равен 2П. Если угол х под знаком тригонометрической функции умножен на какое-либо число, то, чтобы найти период данной функции, разделите стандартный период на это число. Например, вам дана функция у= sin 5х. Стандартный период для синуса – 2П, разделив его на 5, вы получите 2П/5 – это и есть искомый период данного выражения. Чтобы найти период тригонометрической функции, возведенной в степень, оцените четность степени. Для четной степени уменьшите стандартный период в два раза. Например, если вам дана функция у=3 cos^2х, то стандартный период 2П уменьшится в 2 раза, таким образом, период будет равен П. Обратите внимание, функции tg, ctg в любой степени периодичны П. Если вам дано уравнение, содержащее произведение или частное двух тригонометрических функций, сначала найдите период для каждой из них отдельно. Затем найдите минимальное число, которое умещало бы в себе целое количество обоих периодов. Например, дана функция у=tgx*cos5x. Для тангенса период П, для косинуса 5х – период 2П/5. Минимальное число, в которое можно уместить оба этих периода, это 2П, таким образом, искомый период – 2П. Если вы затрудняетесь действовать предложенным образом или сомневаетесь в ответе, попытайтесь действовать по определению. Возьмите в качестве периода функции Т, он больше нуля. Подставьте в уравнение вместо х выражение (х+Т) и решите полученное равенство, как если бы Т было параметром или числом. В результате вы найдете значение тригонометрической функции и сможете подобрать минимальный период. Например, в результате упрощения у вас получилось тождество sin (Т/2)=0. Минимальное значение Т, при котором оно выполняется, равно 2П, это и будет ответ задачи.
1 1+(y+1)/(y-2)=(3y+1)/(y+2) Общий знаменатель (у-2)(у+2)≠0⇒y≠2,y≠-2 (y-2)(y+2)+(y+1)(y+2)=(3y+1)(y-2) y²-4+y²+2y+y+2-3y²+6y-y+2=0 -y²+8y=0 -y(y-8)=0 y=0 y=8 2 5-(2y-2)/(y+3)=(y+3)/(y-3) Общий знаменатель (y+3)(y-3)≠0⇒y≠-3,y≠3 5(y+3)(y-3)-(2y-2)(y-3)=(y+3)(y+3) 5y²-45-2y²+6y+2y-6-y²-6y-9=0 2y²+2y-60=0 y²+y-30=0 y1+y2=-1 U y1*y2=-30 y1=-6 U y2=5 3 y/(y+3)-1/(y-3)=18/(y-3)(y+3) Общий знаменатель (y-3)(y+3)≠0⇒y≠3,y≠-3 y(y-3)-(y+3)=18 y²-3y-y-3-18=0 y²-4y-21=0 y1+y2=4 U y1*y2=-21 y1=7 U y2=-3 не удов усл 4 7/(y+2)+8/(y-2)(y+2)=y/(y-2) Общий знаменатель (y-2)(y+2)≠0⇒y≠2,y≠-2 7(y-2)+8=y(y+2) y²+2y-7y+14-8=0 y²-5y+6=0 y1+y2=5 U y1*y2=6 y1=3 U y2=2 не удов усл
↓
Объяснение:
y= (4-x)(2x-10)
у=-2х²-2х-40 , квадратичная , область определения функции: х-любое