8. Возможных исходов - 6, благоприятных исходов -2. Тогда вероятность равна 2/6 = 1/3;
9.
10. 4*4*3 = 48 чисел;
11.
12. 5/37 = 0,1;
13. В классе 12 + 16 - 25 = 3 ученикв и умные, и красивые. Значит ответ 3/25 = 0,12;
14. 9!/(9-6)! = 9!/3! = 60480;
15.
17. 1/10 = 0,1;
18.
21. х!/((х-1)! * (х - (х-1))!) * (х-1) = х!/(х-1)! * (х-1) = х(х-1) = 30 => х = 6 и х = -5. х = -5 не подходит, так как биноминальные коэффициенты C(n,m) определены при натуральных m,n. Значит х = 6.
Существует много сделать это, распишу самые распространённые, а также порекомендую, какой и когда лучше использовать. 1)Метод тупого перебора, как я называю. Суть в том, что в формуле корней пи/4 + пиn, у нас есть целочисленный параметр n. Если мы последовательно будем придавать ему разные значения, то из этой серии решений будем получать конкретные корни. Далее проверим просто, принадлежит ли полученный корень к заданному отрезку, или нет. Итак, 1)n = 0, тогда x = пи/4 + 0 = пи/4 - ясно, что данный корень не входит в нужный отрезок. Продолжаем перебор. 2)n = 1 x = пи/4 + пи = 5пи/4 - не входит. Продолжаем. Ну и так далее. Не буду продолжать дальше. Просто придавай n какие-то целые значения, получай корень, проверяй, принадлежит ли он указанному отрезку. На каком-то этапе полученный корень войдёт в отрезок, выписывай их все. Но этот редко используется, так как промежутки могут дать довольно сложные. Существует ещё довольно хороший отбора корней: метод неравенств. 2)Суть его в том, что учитывая, что искомые корни входят в заданный отрезок, мы можем составить такое неравенство: 5пи <= пи/4 + пиn <= 13пи/2 Ну, вполне логично. Далее мы решаем его относительно n. Не забываем, что n у нас - целое число. 19пи/4 <= пиn <= 25пи/4 19/4 <= n <= 25/4 Какие же целые n удовлетворяют нашему неравенству? Очевидно, что n = 5; n = 6 Итак, в чём удобство этого метода? Мы сразу нашли те n, при которых получим нужные корни, не перебирая n. Осталось подставить вместо n 5 и 6 в серию решений. n = 5 x = пи/4 + 5пи = 21пи/4 n = 6 x = пи/4 + 6пи = 25пи/4 Оба корня и пишем в ответ под буковкой б.
3)Метод отбора с единичной окружности. Все иллюстрации я привёл. Рассмотрим первую, которая иллюстрирует первый этап. Мы должны нанести корни всех серий решений на окружность. В данном случае, что мы видим? У нас основная точка пи/4, её мы отмечаем, это серединка первой четверти. Далее по серии решений последовательно прибавляем +пи, +пи, +пи, +пи,то есть пиn, а это полкруга. Итак, каждый последующий корень получается из пи/4 путём передвижения на полокружности против часовой стрелки. Это первый этап задачи. Вторым этапом будет нанести сам промежуток на окружность и отобрать корни. Здесь поподробнее остановлюсь. Нанесём левую границу отрезка, то есть 5пи. 5пи - это сколько? Мы идём против часовой стрелки один круг, то есть 2пи, проходим ещё один круг в ту же сторону, то есть ещё 2пи, то есть мы уже 4пи, да ещё пи проходим, это полокружности. Останавливаемся в нужной точке. Это диаметрально противоположная точке 0 точка. Нанесём угол 13пи/2. Как нетрудно увидеть, 13пи/2 = 10пи/2 + 3пи/2 = 5пи + 3пи/2. То есть, мы от точки 5пи должны в ту же сторону пройти ещё 3пи/2, как ты помнишь, это ровно 3 четверти. Останавливаемся там, где останавливаемся. Дальше мы видим, какой промежуток нужно рассматривать. Его я выделил синей линией. У нас на данном промежутке, и это отлично видно, будет ровно 2 корня. Я начинаю идти от 5пи до 13пи/2, собирая по дороге всё, что мне попадётся. Первой идёт нижняя красная точка. Суть в том, чтобы правильно написать, какому корню она соответствует. Видно хорошо, что мы можем придти в эту точку, если из 5пи переместимся ещё на полчетвертинки, то есть на пи/4. То есть, наш корень равен 5пи + пи/4 = 21пи/4
2. 5*4*3 = 60 чисел;
3.
4. 0,04 + 0,1 + 0,2 = 0,34
5. 50/2500 = 0,02 = 2%;
8. Возможных исходов - 6, благоприятных исходов -2. Тогда вероятность равна 2/6 = 1/3;
9.
10. 4*4*3 = 48 чисел;
11.
12. 5/37 = 0,1;
13. В классе 12 + 16 - 25 = 3 ученикв и умные, и красивые. Значит ответ 3/25 = 0,12;
14. 9!/(9-6)! = 9!/3! = 60480;
15.
17. 1/10 = 0,1;
18.
21. х!/((х-1)! * (х - (х-1))!) * (х-1) = х!/(х-1)! * (х-1) = х(х-1) = 30 => х = 6 и х = -5. х = -5 не подходит, так как биноминальные коэффициенты C(n,m) определены при натуральных m,n. Значит х = 6.
22. 17!/(2!*(17-2)!) = 17!/(2!*15!) = 136;
23. Упорядояим ряд: 2,3,3,3,4,4,4,4,5,5.
Медиана равна 4, среднее арифметическое - 3,7.
Модуль разности равен |4 - 3,7| = 0,3;