Question

Найдите наибольшее значение функции на отрезке [-19; -1]

Answer 1

Функция определена при всех х кроме х=0.
y'$= \frac{2x*x-( x^{2} +49)}{ x^{2} }= \frac{ x^{2} -49}{ x^{2} }=1- \frac{49}{ x^{2} }$
y'=0 при х=-7; х=7(этот корень не входит в промежуток).
Это единственная критическая точка (экстремум) на заданном промежутке, исследуем ее, производная слева положительна, производная справа отрицательна, значит в точке х=-7 максимум, функция принимает наибольшее значение на этом промежутке в точке, у(-7)=-14