Question

Найдите допустимые значения переменной для дроби: а) (a+1)(a+3) 2a(a-4) б) 4с (с-5)(2с-4)

Answer 1

а)

(a+1)(a+3)

  2a(a-4)

 Найдём недопустимые значения сначала.

Знаменатель не должен быть равен нулю, поэтому а≠0 и а≠4.

Все остальные значения допустимы.

Словесно это можно сформулировать так:

допустимы все рациональные числа, кроме  а = 0 и а = 4.

математически в виде интервалов:

а∈(-∞; 0)U(0; 4)U(4; +∞)

б)

      4с

(с-5)(2с-4)

аналогично: знаменатель не должен быть равен нулю, поэтому с≠5 и с≠2

допустимы любые рациональные значения переменной, кроме с=2 и с=5

математически:

с∈(-∞; 2)U(2; 5)U(5; +∞)

Answer 2

а)$\frac{(a+1)(a+3)}{2a(a-4)}$

Знаменатель дроби не может быть равен 0, поэтому

$2a(a-4)\neq0$

$a\neq0$ и $a\neq4$

Значит а может принимать любые значения, кроме 0 и 4. Запишем в виде промежутка

$(-\infty;0)\cup(0;4)\cup(4;+\infty)$

б) $\frac{4c}{(c-5)(2c-4)}$

Так же знаменатель не может быть равен 0.

$(c-5)(2c-4)\neq0$

$c\neq5$ и $c\neq2$

Значит с может принимать любые значения, кроме 5 и 2. Запишем в виде промежутка

$(-\infty;2)\cup(2;5)\cup(5;+\infty)$