Объяснение:
Сумма 1+3+...+(2n-1) значит сумму всех нечетных натуральных чисел начиная с 1 и заканчивая 2n-1
Так как при n=1 =>2n-1=2*1-1=1, то для базы индукции сумма начинается с 1 и ею же заканчивается, т.е. состоит только из одного числа 1,
а уже при n=2 (1+3), n=3 (1+3+5) и т.д., и больше будет два и больше слагаемых, и последний член предстанет "более явно",
при n=1 : 1+3+...+(2n-1) =1=(2n-1)
формула 2n-1 показывает какой вид имеет n-ое слагаемое суммы, но в случае n=1 сумма состоит из одного единственного слагаемого 1
Пусть точка C(0, m) - центр окружности (так как по условию центр лежит на оси OY, то первая координата равна 0)
Известно, что расстояние от центра до любой точки на окружности является константой и равно радиусу R окружности
Наша окружность проходит через точку 7 на оси OY, значит R = 7 - m
Также окружность проходит через точку 5 на оси OX, значит по теореме Пифагора
Приравняем это и получим уравнение:
Возвёдём в квадрат и решим уравнение:
Координата центра окружности -
Радиус окружности:
Уравнение окружности выглядит следующим:
Подставим наши числа:
ответ: