Объяснение:
1) синусы и косинусы углов, вместе образующих 90 градусов равны. То есть тут можно утверждение заменить на cos5*tg5.
По тригонометрическим тождествам знаем, что тангенс=Sin/cos=> sin5*cos5/cos5= sin 5
2) синусы и косинусы углов, вместе образующих 90 градусов равны, значит тангенсы их-обратные числа( например tg5=sin5/cos5, tg85=sin85/cos85= cos5/sin5, тогда tg85*tg5= sin5*cos5/cos5*sin5=1)
Всего тут две такие пары(85,5 и 65,25) значит мы умножаем их тангенсы и получаем 1*tg 45, а мы знаем что tg 45 равен 1, значит и ответ 1
3) синусы и косинусы углов, вместе образующих 90 градусов равны, значит тут мы видим 1-sin18^2
По тригонометрическим тождествам знаем, что синус квадрат плюс косинус квадрат равно один, значит здесь мы видим cos18^2
4) По тригонометрическим тождествам знаем, что тангенс=Sin/cos=> cos^2+ sin^2*cos^2/Cos^2= cos^2+sin^2
По тригонометрическим тождествам знаем, что синус квадрат плюс косинус квадрат равно один, значит это утверждение равно одному
5) вынесем синус за скобки
Тогда sin*(1-cos^2)
По тригонометрическим тождествам знаем, что синус квадрат плюс косинус квадрат равно один, значит получаем sin*sin^2= sin ^3
t²-3t-4=0
D=9+16=25 > 0, значит 2 корня
t₁ = (3+5)/2=4
t₂ = (3-5)/2 = -1
сделаем обратную замену
cos x=4 - не подходит, так как E(y)= [-1;1] -область значений функции косинус
cos x=-1, x=π+2πn, n∈Z
2) 2 cos²x - 5sinx+1 =0
2(1-sin²x) -5sinx+1=0
2 - 2sin²x -5sinx+1=0
2sin²x+5sinx-3=0
введем замену sinx =t, тогда получим
2t²+5t-3=0
D=25+24=49 >0 - значит 2 корня
t₁ =(-5-7)/4=-3
t₂ =(-5+7)/4 = 1/2, введем обратную замену
sin x =-3 - не подходит, так как E(y)= [-1;1] -область значений функции синус
sinx = 1/2, х =π/6 + 2πn и x= 5π/6 + 2πn , где n∈Z