20 ц/га урожайность первого участка
15 ц/га урожайность второго участка
Объяснение:
Пусть площадь 1-го участка = х га. Тогда:
х+5 га площадь 2-го участка
С каждого из двух участков собрали по 300 ц пшеницы
Урожайность пшеницы на 1 га на первом участке на 5 ц больше,
чем на втором
Составим уравнение:
300/х - 300/(х+5) = 5
300*(х+5) - 300*х = 5*х*(х+5)
300х + 1500 - 300х = 5х² + 25х
5х² + 25х - 1500 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b² - 4ac = 25² - 4·5·(-1500) = 625 + 30000 = 30625
Так как дискриминант больше нуля, то квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x₁ = (-25 - √30625)/(2·5) = (-25 - 175)10 = -200/10 = -20 - не подходит по условию
x₂ = (-25 + √30625)/(2·5) = (-25 + 175)/10 = 150/10 = 15 га площадь 1 -го участка
15+5 = 20 га площадь 2 -го участка
300 : 15 = 20 ц/га урожайность первого участка
300 : 20 = 15 ц/га урожайность второго участка
Пусть будет x коробок по 90 р и y коробок по 50 р.
Всего истратили 1300 р.
90x + 50y = 1300
9x + 5y = 130
Это так называемое диофантово уравнение, то есть с несколькими переменными. Его нужно решить в натуральных числах.
Применим такой прием.
y = (130 - 9x)/5 = 26 - (5x + 4x)/5 = 26 - x - 4x/5
Чтобы у было натуральным, х должно делиться на 5.
Решения: 1) x = 5, y = 26 - 5 - 4*1 = 17; Всего 5 + 17 = 22 коробки.
2) x = 10, y = 26 - 10 - 4*2 = 8; Всего 10 + 8 = 18 коробок.
Других вариантов нет.
ответ: наибольшее число коробок 22.