27.
Объяснение:
Пусть х - цифра из разряда десятков неизвестного двузначного числа,
у - цифра из разряда единиц этого числа,
тогда неизвестное двузначное число можно записать в виде:
(10х + у).
Утроенная сумма цифр этого числа будет иметь вид: (3(х + у)). =>
3(х + у) = 10х + у
Если поменять местами цифры искомого двузначного числа, то получим число: (10у + х). =>
10у + х - 45 = 10х + у.
Решим систему уравнений:
27 - искомое двузначное натуральное число.
Проверка:
3(2 + 7) = 27
3 * 9 = 27
27 = 27
72 - 27 = 45
y'=((x+2)²(x+4)+3)
Но перед этим раскроем скобки
(x+2)²(x+4)+3=(x²+4x+4)(x+4)+3=x³+4x²+4x²+16x+4x+16+3=x³+8x²+20x+19
y'=(x³+8x²+20x+19)'=3x²+16x+20
3x²+16x+20=0
D=16²-4*3*20=256-240=16
x=(-16-4)/6=-20/6=-10/3≈-3,333 - не входит в заданный отрезок [-3;2]
x=(-16+4)/6=-2
Теперь находим значения функции на границах отрезка [-3;2] и в точке x=-2
y(-3)=(-3+2)²(-3+4)+3=1+3=4
y(-2)=(-2+2)²(-2+4)+3=3
y(2)=(2+2)²(2+4)+3=16*6+3=99
Наименьшее значение функции на отрезке [-3;2] равно у=3 при х=-2