Алгебра Упростите выражение: 2х ( 2х + 3у) – (х + у)2 .
Решите систему уравнений : 4х – у = 9;
3х + 7у = - 1.
а) Постройте график функции у = 2х + 2.
б) Определите, проходит ли график функции через точку А(- 10; - 18).
Разложите на множители: а) 3а2 – 9аb ; б) х3 – 25х.
По электронной почте послано три сообщения объемом 600 килобайт. Объем первого сообщения на 300 килобайт меньше объема третьего сообщения и в 3 раза меньше объема второго. Найдите объем каждого сообщения.
Геометрия
Сумма вертикальных углов AND и CNB , образованных при пересечении прямых AB и CD, равна 208º . Найдите угол ANC
Докажите равенство треугольников KOE и DOC, используя данные рисунка.
K C O E D
Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 120°. Высота, проведенная к боковой стороне, равна 8 см. Найдите основание этого треугольника.
1) (х-5)² -х+3 <0
х² -10х +25 - х +3 < 0
x² -11x +28 < 0
корни по т. Виета 4 и 7, парабола ветвями вверх
-∞ 4 7 +∞
ответ:(4; 7)
2) ( 7-х)(7+х)+3х² ≤ 11х+34
49 - х² +3х² -11х -34 ≤ 0
2х² -11х +15 ≤ 0
корни 3 и 2,5 парабола ветвями вверх
-∞ 2,5 3 +∞
ответ:[2,5; 3]
3) х (х-6)+20х² > 7х-2
x² -6x +20x² -7x +2 > 0
21x² -13x +2 > 0
корни 1/3 и 2/7 парабола ветвями вверх
-∞ 2/7 1/3 +∞
ответ: (-∞;2/7)∪(1/3; +∞)
4) (4+3х)² - 8 ≥ 2х²+39х
16 +24х +9х² - 8 -2х² - 39х ≥ 0
7х²-15х +8 ≥ 0
корни 1 и 8/7 парабола ветвями вверх
-∞ 1 8/7 +∞
ответ: (-∞; 1]∪[8/7; +∞)
5) (4х+3)(5-х)-х² ≥ 8х+19
-4х²+17х +15 -х² - 8х - 19 ≥ 0
-5х² +9х -4 ≥ 0
корни -0,8 и 1 парабола ветвями вниз
-∞ -0,8 1 ∞
ответ:[-0,8; 1]
6) 3 (х+2) < 2 (х+1) здесь никакой параболы.
3х +6 < 2x +2
x < -4
ответ: (-∞; -4)