Обозначим отношения сторон в виде переменной х, тогда одна из сторон параллелограмма будет равна 5х см, а вторая 8х см (стороны относятся как 5:8) Периметр — это сумма всех сторон четырехугольника. Нам дан параллелограмм, а значит его стороны попарно равны (по свойству). Периметр равен 109.2 см, поэтому его можно записать в виде уравнения: 5х+5х+8х+8х=109.2 см 26х=109.2 см х=109.2/26 х=4.2 см Отсюда мы нашли длину одной части, которую взяли за х, теперь, соблюдая отношения сторон, запишем их длины: 1 сторона = 2 стороне = 4.2×5=21 см 3 сторона равна 4 стороне = 4.2×8=33.6 см ответ: наибольшая сторона равна 33.6 см, наименьшая = 21 см
Умножим на (a - b)
(a - b)(a + b)(a² + b²)(a⁴ + b⁴)(a⁸+ b⁸)(a¹⁶ + b¹⁶) = (a³² - b³²)(a - b)
Воспользуемся формулой разности квадратов:
(a² - b²)(a² + b²)(a⁴ + b⁴)(a⁸+ b⁸)(a¹⁶ + b¹⁶) = (a³² - b³²)(a - b)
(a⁴ - b⁴)(a⁴ + b⁴)(a⁸+ b⁸)(a¹⁶ + b¹⁶) = (a³² - b³²)(a - b)
(a⁸ - b⁸)(a⁸+ b⁸)(a¹⁶ + b¹⁶) = (a³² - b³²)(a - b)
(a¹⁶ - b¹⁶)(a¹⁶ + b¹⁶) = (a³² - b³²)(a - b)
a³² - b³² = (a³² - b³²)(a - b) (1)
Из условия a = b + 1 получаем, что a - b = 1. Подставляем в равенство (1):
a³² - b³² = (a³² - b³²)·1
a³² - b³² = a³² - b³² - верное тождество