М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
PRO11116
PRO11116
18.12.2022 20:50 •  Алгебра

не розв'язуючи рівняння знайдіть суму і добуток коренів 1) х2-5х+4=0; 2) 2х2+7х=0

👇
Открыть все ответы
Ответ:
BlazeySpace01
BlazeySpace01
18.12.2022

Функция убывает при x ∈ [- 2; 0] ;  [2; + ∞).

Функция возрастает при x ∈ (- ∞; - 2] ; [0; 2].

Объяснение:

y = - x⁴ + 8x² - 16

y' = - 4x³ + 16x

y' = 0

- 4x³ + 16x = 0

4x(x² - 4) = 0

x = 0,        x² - 4 = 0

                (x - 2)(x + 2) = 0

                x = 2      x = - 2

Отметим точки на координатной прямой и определим знаки производной на получившихся интервалах (знаки чередуются, справа минус), см. рисунок.

Если на промежутке производная положительна, то функция возрастает, если отрицательна - убывает.

Функция убывает при x ∈ [- 2; 0] ;  [2; + ∞).

Функция возрастает при x ∈ (- ∞; - 2] ; [0; 2].


Найти промежутки возрастания и убывания функции y=-x(4степени)+8x(2 степени)-16
4,6(56 оценок)
Ответ:
Denchik01TURBO
Denchik01TURBO
18.12.2022
Переписываем уравнение прямой в виде y=-3*x+4. Отсюда следует, что угловой коэффициент этой прямой k1=-3. Так как касательные к окружности перпендикулярны к данной прямой, то их угловой коэффициент k2=-1/k1=1/3. Будем искать уравнения касательных в виде y-y1=k2*(x-x1) и y2=k2*(x-x2), где x1,x2 и y1,y2 - абсциссы и ординаты точек касания. Запишем уравнение окружности в виде F(x,y)=(x-1)²+(y+3)²-40=0. Эта функция является неявной по отношению к x. Дифференцируя её по x и учитывая при этом, что y также является функцией от x, находим dF/dx=2*(x-1)+2*(y+3)*y'=0. Отсюда производная y'(x)=(1-x)/(y+3). Но y'(x1)=(1-x1)/(y1+3), а y'(x2)=(1-x2)=(y2+3). А так как y'(x1)=y'(x2)=k2=1/3, то отсюда следует система уравнений:

(1-x1)/(y1+3)=1/3
(1-x2))/(y2+3)=1/3

Но так как при этом точки касания принадлежат окружности, то их координаты должны удовлетворять и её уравнению. Поэтому к написанной выше системе добавляются ещё два уравнения:

(x1-1)²+(y1+3)²=40
(x2-1)²+(y2+3)²=40

Решая теперь получившуюся систему из 4-х уравнений, находим x1=-1⇒y1=3 либо x1=3⇒y1=-9. А так как для x2 и y2 уравнения точно такие, как для x1 и y1, то и решения получаются одинаковыми: x2=x1, y2=y1. Так и должно быть, потому что окружность имеет лишь две касательных, перпендикулярных данной прямой - соответственно и точек касания будет лишь две. Составляем теперь уравнения касательных: y-3=1/3*(x+1) и y+9=1/3*(x-3). Эти уравнения приводятся к виду x-3*y+10=0 и x-3*y-30=0. ответ: x-3*y+10=0, x-3*y-30=0.  
4,8(89 оценок)
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ