Укажите соответствующий вывод для каждого неравенства. Обоснуйте свой ответ. а) 2x^2 + 8х + 20 ≥ 0; Б) —x^2— 10x + 25 > 0; c)х^2 + 3x +2 ≤ 0 d) — 4х^2 – 4 >0. 1) Неравенство не имеет решений. 2) Решением неравенства является вся числовая прямая, 3) Решением неравенства является одна точка. 4) Решением неравенства является закрытый промежуток. 5) Решением неравенства является открытый промежуток. 6) Решением неравенства является объединение двух промежутков.
А) Чтобы найти координаты центра окружности, нужно найти середину диаметра:О(х;у):х=(х1+х2)/2=(7+1)/2=8/2=4у=(у1+у2)/2=(-2+(-8))/2=-10/2=-5 ответ: О(4;-5) - центр окружности.
б) Длина радиуса:ДО=R=корень из((х2-х1)^2+(y2-y1)^2)= корень из((1-4)^2+(-8-(-5))^2)= корень из ((-3)^2+(-3)^2)= корень из (9+9)корень из 18 или 3 корня из 2 ответ: R= 3 корня из 2
в) Уравнение окружности:R^2=(корень из 18)^2=18 ответ: 18
г) Площадь круга S=п*R^2, где п примерно 3,14 3,14*(корень из18)^2=3.14*18=56.52 ответ: S=56.52
2) Составляем систему уравнений. (решение на фото) ответ: точка (2;-1)
Три комбайни, працюючи на одному полі разом, збирають врожай за 4 год. перший і другий разом збирають за 6 год. перший і третій за 8 год 1) на скільки годин третій комбайн зібрав врожай швидше за перший якщо вони працювали окремо? 2) за скільки годин збирають врожай з цього поля другий і третій комбайни разом? Эта задача на "совместную работу". Решаются такие задачи одинаково: вся работа принимается за 1 Начинаем: 1-й комбайн может выполнить работу, работая один за х часов в час делает 1/х часть работы 2-й комбайн может выполнить работу, работая один за у часов в час делает 1/у часть работы 3-й комбайн может выполнить работу, работая один за z часов в час делает 1/z часть работы 1/х + 1/у + 1/z = 1/4 1/х + 1/у = 1/6 1/х + 1/z = 1/8 вот эту систему и надо решить. Будем что-нибудь придумывать... вычтем из 1-го уравнения 2-е. получим: 1/z = 1/12 можно вывод сделать: 3-й комбайн всю работу сделает за 12 часов (если работает один) 1/х + 1/z= 1/8 1/х = 1/8 -1/12 = 1/24 вывод: 1-й комбайн выполнит всю работу за 24 часa( если будет работать один) 1/12 + 1/у = 1/6 1/у = 1/6 -1/12 = 1/12 вывод: 2-й комбайн выполнит всю работу за 12 часов( если будет работать один) теперь на все вопросы легко ответить ( что такое окремо-не знаю)
ответ: О(4;-5) - центр окружности.
б) Длина радиуса:ДО=R=корень из((х2-х1)^2+(y2-y1)^2)=
корень из((1-4)^2+(-8-(-5))^2)=
корень из ((-3)^2+(-3)^2)=
корень из (9+9)корень из 18 или 3 корня из 2
ответ: R= 3 корня из 2
в) Уравнение окружности:R^2=(корень из 18)^2=18
ответ: 18
г) Площадь круга
S=п*R^2, где п примерно 3,14
3,14*(корень из18)^2=3.14*18=56.52
ответ: S=56.52
2) Составляем систему уравнений. (решение на фото)
ответ: точка (2;-1)